論文の概要: Efficient Support Recovery of Mixtures of Sparse Linear Classifiers with Fewer Measurements

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.32176v2
• Date: Fri, 02 Oct 2026 05:50:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-06 00:14:29.853037
• Title: Efficient Support Recovery of Mixtures of Sparse Linear Classifiers with Fewer Measurements
• Title（参考訳）: 疎線形分類器の低消費電力化による混合器の効率向上
• Abstract要約: 線形分類器の混合によるサポートリカバリ問題は、根底にある決定規則に関連する特徴を特定することを目的としている。 我々は,測定回数を同時に削減し,サブ線形復号時間を実現することで,事前結果を大幅に改善する適応型および非適応型スキームを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.637825309463125
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The support recovery problem in mixture of linear classifiers aims to identify the features relevant to the underlying decision rules when data is generated by a mixture of several linear decision rules. In particular, the goal is to recover the support (nonzero coordinates) of $l$ unknown $k$-sparse vectors from sign measurements. Each measurement is generated by selecting one of the $l$ vectors uniformly at random, and returning the sign of its inner product with a chosen measurement vector. In this paper, we propose adaptive and non-adaptive schemes that significantly improve upon prior results by simultaneously reducing the number of measurements and achieving sublinear decoding time. In particular, our adaptive constructions substantially reduce measurements compared to existing approaches, while also lowering decoding complexity from super-quadratic to sublinear in the ambient dimension. We further provide a non-adaptive scheme that improves previous measurement bounds while maintaining efficient decoding. Overall, our approach yields a more efficient trade-off between sample complexity and decoding time for support recovery in mixture models compared to previously known methods.
• Abstract（参考訳）: 線形分類器の混合におけるサポートリカバリ問題は、複数の線形決定規則の混合によってデータが生成される際に、基礎となる決定規則に関連する特徴を特定することを目的としている。 特に、目標は、符号測定から未知の$k$スパースベクトルの$l$のサポート(非ゼロ座標)を回復することである。 それぞれの測定は、$l$ベクトルのうちの1つをランダムに選択し、その内部積の符号を選択された測定ベクトルで返すことによって生成される。 本稿では,測定回数を同時に削減し,サブ線形復号時間を実現することで,事前結果を大幅に改善する適応型および非適応型スキームを提案する。 特に、我々の適応的な構造は既存の手法に比べて測定を著しく削減し、また周囲次元の超四角形から亜線形形へのデコード複雑性を低下させる。 さらに、効率的な復号化を維持しつつ、過去の測定限界を改善する非適応型スキームを提供する。 全体として,本手法は,既知の手法と比較して,混合モデルの回復を支援するために,サンプルの複雑さと復号時間との間により効率的なトレードオフをもたらす。

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