論文の概要: Generative Priors Conditioned on Natural Language for Bayesian Inversion in PDEs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.32941v1
• Date: Sat, 26 Sep 2026 21:02:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-06 11:43:50.463294
• Title: Generative Priors Conditioned on Natural Language for Bayesian Inversion in PDEs
• Title（参考訳）: PDEにおけるベイズ反転のための自然言語に基づく生成優先条件
• Abstract要約: データから大量の関心(QoI)を推測することは、科学と工学の中心的な課題である。 我々は2つのモダリティの固有の相関を利用して、非常に情報に富んだデータ駆動自然言語-条件ベイジアンを前もって学習する。 条件拡散法と条件自動符号化法を併用した2つの並列手法を開発し,両者を古典的ベイズ法と比較した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.352183310512704
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Inferring quantities of interest (QoI) from data is a central task in Science and Engineering. In such contexts, we often have access to both quantitative data and qualitative data. Quantitative data may be represented by noisy sensor measurements, simulation data, re-analysis data; qualitative data may be in the form of text descriptions of experimental setups, expected experiment outcomes, and human-perceived system behaviours. The task we address in this paper is the following. Given a training set of paired qualitative text and quantitative QoI data, we learn to exploit the inherent correlation between the two modalities to learn a highly informative data-driven natural-language-conditional Bayesian prior, such that when presented with a new physical system, we can coherently combine (i) the training dataset, (ii) qualitative text describing the new system, and (iii) a small number of noisy sensor readings from that new system, to perform inference and uncertainty quantification (UQ) over the QoI. To achieve this task, we develop two parallel approaches, one uses conditional diffusion and the other conditional autoencoders, and compare both against classical Bayesian methodology, unconditional generative models and deterministic supervised methods. Each approach has specific strengths and tradeoffs; conditional autoencoder offers theoretical tractability, allows for fast posterior sampling, and provides better-calibrated UQ, whereas conditional diffusion is explored for greater expressiveness and capturing complex posteriors with irregular QoI fields. The approach is tested on the steady-state heat equation, damped Helmholtz equation, and UK weather reanalysis data.
• Abstract（参考訳）: データから大量の関心(QoI)を推測することは、科学と工学の中心的な課題である。 このような状況下では、定量データと定性的データの両方にアクセスできます。 定量的データはノイズの多いセンサ測定、シミュレーションデータ、再分析データで表され、定性的データは実験装置のテキスト記述、期待された実験結果、人間の知覚されたシステム行動の形式で表される。 本論文の課題は以下のとおりである。 ペア化された定性テキストと量的QoIデータのトレーニングセットが与えられた場合、この2つのモダリティの固有の相関を利用して、高情報性の高いデータ駆動自然言語条件ベイズ先行学習を行い、新しい物理系を提示すると、コヒーレントに組み合わせることができる。 i)トレーニングデータセット (二)新制度を記述する質的テキスト、及び (3)QoI上での推測と不確実性定量化(UQ)を行うため,この新システムからのノイズセンサの読み出しを少数行う。 この課題を達成するために,条件拡散法と条件自動符号化法を併用した2つの並列手法を開発し,古典的ベイズ手法,無条件生成モデル,決定論的教師付き手法を比較した。 条件付きオートエンコーダは理論的トラクタビリティを提供し、高速な後部サンプリングを可能にし、より良い校正UQを提供する一方、条件付き拡散はより表現性が高く、不規則なQoI場を持つ複素後部を捉えるために探索される。 この手法は、定常熱方程式、減衰ヘルムホルツ方程式、および英国の気象再解析データで検証される。

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