論文の概要: Bayesian Imaging With Data-Driven Priors Encoded by Neural Networks:
Theory, Methods, and Algorithms
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.10182v1
- Date: Thu, 18 Mar 2021 11:34:08 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-03-19 14:07:27.089965
- Title: Bayesian Imaging With Data-Driven Priors Encoded by Neural Networks:
Theory, Methods, and Algorithms
- Title（参考訳）: ニューラルネットワークで符号化されたデータ駆動プリミティブによるベイズイメージング:理論、手法、アルゴリズム
- Authors: Matthew Holden, Marcelo Pereyra, Konstantinos C. Zygalakis
- Abstract要約: 本稿では,事前知識がトレーニングデータとして利用可能である逆問題に対して,ベイズ推定を行う新しい手法を提案する。
容易に検証可能な条件下で,関連する後方モーメントの存在と適切性を確立する。
モデル精度解析により、データ駆動モデルによって報告されるベイズ確率は、頻繁な定義の下で著しく正確であることが示された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.266704469122763
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper proposes a new methodology for performing Bayesian inference in
imaging inverse problems where the prior knowledge is available in the form of
training data. Following the manifold hypothesis and adopting a generative
modelling approach, we construct a data-driven prior that is supported on a
sub-manifold of the ambient space, which we can learn from the training data by
using a variational autoencoder or a generative adversarial network. We
establish the existence and well-posedness of the associated posterior
distribution and posterior moments under easily verifiable conditions,
providing a rigorous underpinning for Bayesian estimators and uncertainty
quantification analyses. Bayesian computation is performed by using a parallel
tempered version of the preconditioned Crank-Nicolson algorithm on the
manifold, which is shown to be ergodic and robust to the non-convex nature of
these data-driven models. In addition to point estimators and uncertainty
quantification analyses, we derive a model misspecification test to
automatically detect situations where the data-driven prior is unreliable, and
explain how to identify the dimension of the latent space directly from the
training data. The proposed approach is illustrated with a range of experiments
with the MNIST dataset, where it outperforms alternative image reconstruction
approaches from the state of the art. A model accuracy analysis suggests that
the Bayesian probabilities reported by the data-driven models are also
remarkably accurate under a frequentist definition of probability.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,事前知識がトレーニングデータとして利用可能である逆問題に対して,ベイズ推定を行う新しい手法を提案する。
多様体仮説に従い、生成的モデリング手法を採用することにより、変動型オートエンコーダや生成型逆ネットワークを用いて、トレーニングデータから学習可能な、環境空間のサブマニフォールド上でサポートされたデータ駆動前置モデルを構築する。
簡易検証可能な条件下では,関連する後方分布と後方モーメントの存在と適切性を確立し,ベイズ推定器に対する厳密な基礎と不確実性定量化分析を提供する。
ベイズ計算は、多様体上の事前条件付きcrank-nicolsonアルゴリズムの並列テンパレートバージョンを用いて行われ、これらのデータ駆動モデルの非凸性にエルゴードかつロバストであることが示されている。
点推定器と不確実性定量化解析に加えて,データ駆動前駆者が信頼できない状況を自動的に検出するモデルの誤特定テストを行い,学習データから直接潜在空間の次元を識別する方法を説明する。
提案手法は、MNISTデータセットによる様々な実験で説明され、芸術的状態から代替画像再構成アプローチよりも優れている。
モデル精度解析により、データ駆動モデルによって報告されるベイズ確率もまた確率の頻繁な定義の下で著しく正確であることが示された。
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