論文の概要: From Displacements to Distributions: A Machine-Learning Enabled
Framework for Quantifying Uncertainties in Parameters of Computational Models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.03233v1
- Date: Mon, 4 Mar 2024 20:40:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-07 17:15:13.266018
- Title: From Displacements to Distributions: A Machine-Learning Enabled
Framework for Quantifying Uncertainties in Parameters of Computational Models
- Title（参考訳）: 変位から分布へ:計算モデルのパラメータの不確かさを定量化する機械学習フレームワーク
- Authors: Taylor Roper and Harri Hakula and Troy Butler
- Abstract要約: 本研究は、工学系のモデリングにおける不確実性を定量化するための2つのフレームワークを組み合わせるための新しい拡張を提案する。
データ一貫性反復(DC)フレームワークは、与えられた関心の量(QoI)マップに対するプルバックおよびプッシュフォワード測度の観点からアレタリック不確かさを定量化するための逆問題と解決策を提供する。
Learning Uncertain Quantities (LUQ)フレームワークは、ノイズの多いデータセットを学習されたQoIマップのサンプルに変換する3ステップの機械学習を可能にする正式なプロセスを定義する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.09208007322096533
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This work presents novel extensions for combining two frameworks for
quantifying both aleatoric (i.e., irreducible) and epistemic (i.e., reducible)
sources of uncertainties in the modeling of engineered systems. The
data-consistent (DC) framework poses an inverse problem and solution for
quantifying aleatoric uncertainties in terms of pullback and push-forward
measures for a given Quantity of Interest (QoI) map. Unfortunately, a
pre-specified QoI map is not always available a priori to the collection of
data associated with system outputs. The data themselves are often polluted
with measurement errors (i.e., epistemic uncertainties), which complicates the
process of specifying a useful QoI. The Learning Uncertain Quantities (LUQ)
framework defines a formal three-step machine-learning enabled process for
transforming noisy datasets into samples of a learned QoI map to enable
DC-based inversion. We develop a robust filtering step in LUQ that can learn
the most useful quantitative information present in spatio-temporal datasets.
The learned QoI map transforms simulated and observed datasets into
distributions to perform DC-based inversion. We also develop a DC-based
inversion scheme that iterates over time as new spatial datasets are obtained
and utilizes quantitative diagnostics to identify both the quality and impact
of inversion at each iteration. Reproducing Kernel Hilbert Space theory is
leveraged to mathematically analyze the learned QoI map and develop a
quantitative sufficiency test for evaluating the filtered data. An illustrative
example is utilized throughout while the final two examples involve the
manufacturing of shells of revolution to demonstrate various aspects of the
presented frameworks.
- Abstract（参考訳）: この研究は、工学系のモデリングにおける不確実性の源であるアレタリック(既約)とてんかん(既約)の両方を定量化する2つのフレームワークを組み合わせるための新しい拡張を提示する。
データ一貫性(DC)フレームワークは、与えられた関心の量(QoI)マップに対するプルバックおよびプッシュフォワード測度の観点から、アレタリック不確実性を定量化するための逆問題とソリューションを提供する。
残念ながら、事前に指定されたQoIマップは、システム出力に関連するデータの収集に先立って利用できるとは限らない。
データ自体は、しばしば測定エラー(すなわち認識の不確実性)によって汚染され、有用なqoiを特定するプロセスが複雑になる。
Learning Uncertain Quantities (LUQ)フレームワークは、ノイズの多いデータセットを学習されたQoIマップのサンプルに変換してDCベースのインバージョンを可能にする、3段階の機械学習プロセスを定義する。
時空間データセットに存在する最も有用な量的情報を学習できるロバストなフィルタリングステップをluqで開発する。
学習したQoIマップは、シミュレーションおよび観測されたデータセットを分散に変換し、DCベースの逆変換を実行する。
また,新しい空間データセットが得られたときに時間とともに反復するDCベースのインバージョン手法を開発し,定量的診断を用いて各イテレーションにおけるインバージョンの品質と影響を同定する。
Kernel Hilbert Space理論の再現は、学習したQoIマップを数学的に解析し、フィルタリングされたデータを評価するための定量的十分性テストを開発するために利用される。
最後の2つの例は、提示されたフレームワークのさまざまな側面を示すために、革命の貝殻の製造に関するものだ。
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