論文の概要: Decentralized Optimization with Cross-Coupled Mixed Affine Constraints
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.33021v1
- Date: Sat, 26 Sep 2026 23:36:42 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-06 11:10:54.783462
- Title: Decentralized Optimization with Cross-Coupled Mixed Affine Constraints
- Title（参考訳）: クロスカップリング混合アフィン制約を用いた分散最適化
- Abstract要約: クロスカップリングされた混合アフィン制約を用いた分散最適化について検討する。
そこで本研究では,各チャネルを個別に組み合わせることの難しさが,フリードリヒス角度によって支配されていることを示す。
我々は,スムーズな凸状態におけるミニマックス保証に適合する高速化された分散化手法を開発した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 66.9833505283035
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study decentralized optimization with cross-coupled mixed affine constraints, where local and shared variables interact through two affine channels. We show that the intrinsic difficulty of combining separately well-conditioned channels is governed by their Friedrichs angle. This geometry induces a cross-coupling factor that cannot be removed by channelwise preconditioning and governs the additional affine-oracle and communication complexity. We develop an accelerated decentralized method with matching minimax guarantees in the smooth strongly convex regime and extend the framework to smooth and nonsmooth convex objectives. Experiments confirm the predicted dependence on cross-channel geometry and network conditioning.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,2つのアフィンチャネルを介して局所変数と共有変数が相互作用する混合アフィン制約を用いた分散最適化について検討する。
そこで本研究では,各チャネルを個別に組み合わせることの難しさが,フリードリッヒアングルによって支配されていることを示す。
この幾何学は、チャネルワイズプレコンディショニングによって取り除けないクロスカップリング因子を誘導し、付加的なアフィン・オーラルと通信複雑性を管理する。
我々は,スムーズかつ非スムーズな凸目標にフレームワークを拡張し,スムーズな凸条件下でのミニマックス保証に適合する高速化された分散手法を開発した。
実験は、チャネル間幾何とネットワーク条件の予測依存性を確認する。
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