論文の概要: A Holistic Method for Superquadric Fitting Using Unsupervised Clustering Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.16779v1
• Date: Sat, 16 May 2026 03:20:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-19 17:57:47.017851
• Title: A Holistic Method for Superquadric Fitting Using Unsupervised Clustering Analysis
• Title（参考訳）: 教師なしクラスタリング解析によるスーパークアッドリックフィッティングの一方法
• Authors: Mingyang Zhao, Sipu Ruan, Xiaohong Jia,
• Abstract要約: そこで本研究では, ノイズや降圧器の汚染下で, 点状雲にスーパークワッドリックを適合させる新しい手法を提案する。 本手法では,新たなクラスタリングの観点から問題を再定義する。 本稿では,収束解析の理論的証明を提供し,クラスタリングにインスパイアされたフィッティング法が局所的なミニマを回避できることを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.759776164959208
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: This work presents a novel method for fitting superquadrics to point clouds under the contamination of noise and outliers, which has many applications for shape modeling across diverse fields. Unlike prior approaches that either exclusively focus on fitting rigid or deformable superquadrics, or suffer from robustness and numerical instability issues, our method redefines the problem from a new unsupervised clustering perspective, enabling the holistic fitting of both rigid and deformable superquadrics within a unified framework. Central to our approach is a stable optimization function inspired by unsupervised clustering analysis, where we formulate the point cloud data and samples from the potential parametric surface as clustering members and centroids, respectively. Then, the clustering process with dynamic updates to centroid locations serves as a direct proxy for optimizing superquadric parameters, establishing a principled link between geometric fitting and clustering dynamics. We further derive the relationship between pairwise computations of clustering centroids and clustering members to orthogonal distances, effectively eliminating the need for the time-consuming surface sampling process. Moreover, our formulation provides closed-form analytical solutions for both the fuzzy membership degree vector and the covariance matrix, ensuring efficient iteration optimization and enabling more effective handling of geometric deformations. In addition, we provide a theoretical certificate of convergence analysis and demonstrate that the clustering-inspired fitting method can escape local minima by inherently increasing the convexity of the objective function. The implementation is publicly available at https://github.com/zikai1/SuperquadricFitting.
• Abstract（参考訳）: 本研究は, 様々な分野にまたがる形状モデリングに多くの応用が期待できる, ノイズや外れ値の汚染下で, 雲にスーパークワッドリックを固定する新しい手法を提案する。 厳密性や変形性にのみ焦点をあてる従来の手法と異なり、ロバスト性や数値不安定性に悩まされている手法では、新しい教師なしクラスタリングの観点から問題を再定義し、統一されたフレームワーク内での剛性および変形性スーパークワッドリックの総合的な適合を可能にする。 我々のアプローチの中心は、教師なしクラスタリング分析にインスパイアされた安定した最適化機能であり、そこでは、クラスタリングメンバーとセントロイドとして、ポテンシャルパラメトリック表面の点雲データとサンプルをそれぞれ定式化します。 次に、セントロイド位置への動的更新を伴うクラスタリングプロセスは、スーパークワッドリックパラメータを最適化する直接的なプロキシとして機能し、幾何学的フィッティングとクラスタリングダイナミクスの原則的リンクを確立する。 さらに、クラスタリングセントロイドとクラスタリング部材の対の計算と直交距離の関係を導出し、時間を要する表面サンプリングプロセスの必要性を効果的に排除する。 さらに, ファジィメンバシップ次数ベクトルと共分散行列の両方に対して閉形式解析解を提供し, 効率的な反復最適化を実現し, 幾何変形のより効率的な処理を可能にする。 さらに、収束解析の理論的証明を提供し、目的関数の凸性を本質的に増大させることで、クラスタリングにインスパイアされたフィッティング法が局所最小化から逃れることを示す。 実装はhttps://github.com/zikai1/SuperquadricFitting.comで公開されている。

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