論文の概要: Simulation-Free Learning of GP-SDEs from Irregular Observations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.33112v1
• Date: Sun, 27 Sep 2026 02:34:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-06 10:21:46.902199
• Title: Simulation-Free Learning of GP-SDEs from Irregular Observations
• Title（参考訳）: 不規則観測によるGP-SDEのシミュレーション自由学習
• Abstract要約: 本研究では,ベイジアンGPドリフト学習と連続時間状態平滑化のためのシミュレーションフリー変分フレームワークを提案する。 本研究は,スパルスGP後部を抽出し,未知のドリフトの後方平均と不確実性の両方を考慮に入れたトラクタブルドリフトマッチング目標を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.074380986112212
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Gaussian process stochastic differential equations (GP-SDEs) provide a flexible Bayesian model for unknown continuous-time state dynamics with uncertainty quantification, but learning and inference from noisy and irregular observations remain computationally challenging. To address this issue, we propose GP-SDE Matching, a simulation-free variational framework for Bayesian GP drift learning and continuous-time state smoothing. We analytically marginalize the sparse GP posterior to derive a tractable drift-matching objective that accounts for both the posterior mean and uncertainty of the unknown drift. To handle irregular observations, we further introduce an irregular-time-aware variational state posterior that incorporates the actual observation times during both encoding and continuous-time marginal querying. Experiments on the stochastic Lorenz--63 system demonstrate substantially improved drift recovery and state reconstruction under irregular observations, while five system identification benchmarks show robust forecasting under increasing observation sparsity and competitive performance against existing latent-SDE and state-space methods.
• Abstract（参考訳）: ガウス過程確率微分方程式(GP-SDE)は、不確実な定量化を伴う未知の連続時間状態ダイナミクスに対する柔軟なベイズモデルを提供するが、ノイズや不規則な観測からの学習と推論は計算的に困難である。 この問題を解決するために,ベイジアンGPドリフト学習と連続時間状態平滑化のためのシミュレーション不要な変分フレームワークGP-SDE Matchingを提案する。 本研究は,スパルスGP後部を抽出し,未知のドリフトの後方平均と不確実性の両方を考慮に入れたトラクタブルドリフトマッチング目標を導出する。 不規則な観測に対処するために、エンコーディングと連続時間境界クエリの両方における実際の観測時間を組み込んだ、不規則な時間的変動状態後部を導入する。 確率論的ロレンツ-63系の実験は、不規則な観測条件下でのドリフト回復と状態復元を著しく改善し、5つのシステム識別ベンチマークは、既存の潜在SDE法と状態空間法に対する観測間隔の増加と競合性能の増大の下で頑健な予測を示す。

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