論文の概要: Finite-Probe Total-Variation Certificates for Finite-Basis Drifting Models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.01547v1
- Date: Mon, 03 Aug 2026 00:00:40 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-04 15:07:25.281092
- Title: Finite-Probe Total-Variation Certificates for Finite-Basis Drifting Models
- Title（参考訳）: 有限値ドリフトモデルのための有限値全変量証明
- Authors: Sam Andersson, Ricky Molén,
- Abstract要約: 既知有限密度基底における可積分反対称相互作用と絶対連続法則の凍結測定系について述べる。
ガウス-RBF相互作用では、グローバルエンベロープは無分布および経験的ベルンシュタインラジイをサポートする。
我々は,集団グラム行列によるランダム・プローブの観測性を特徴付け,ランクと対称性のデジェネラを同定し,平均整合に向けて大きな帯域幅の崩壊を証明した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2072720711193232
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Drifting objectives compare a target and model distribution through a vector field observed noisily at finitely many locations. We ask what distributional conclusion such a frozen measurement system warrants. For integrable antisymmetric interactions and absolutely continuous laws in a declared finite density basis, the unnormalized sampled numerator satisfies $\operatorname{vec}(V_X)=Mc$, where $c$ is an antisymmetric mismatch and $M$ is probe-dependent. This identity yields an a posteriori total-variation (TV) upper confidence bound accounting for held-out field noise, estimated-operator error, and externally validated $L^1$ residual radii around normalized density approximants in the span; a nonpositive observability margin returns the trivial TV bound and abstains. The audit recomputes this numerator from held-out samples; a normalized drift statistic requires a separate joint numerator--denominator analysis. For Gaussian-RBF interactions, a global envelope supports distribution-free and empirical-Bernstein radii without truncation, with companion bounds for the Laplace similarity in the original drifting objective. We characterize random-probe observability by a population Gram matrix, identify rank and symmetry degeneracies, and prove large-bandwidth collapse toward mean matching. Synthetic studies exercise Gaussian and Laplace numerators, separately prespecified bounded-vector and variance-adaptive radii, Monte Carlo-calibrated operators, nonzero residual radii around normalized finite-basis approximants, outward-rounded observability bounds, and designed abstention. A joint basis-size/dimension stress path extends evaluation through $m=8$. The result is a conditional diagnostic for a finite density class, or for normalized finite-basis density approximants with external residual radii, not a universal guarantee from small training drift.
- Abstract（参考訳）: ドリフト目的は、有限個の位置でノイズ的に観測されるベクトル場を通しての目標とモデル分布を比較する。
このような凍結計測システムが保証される分布的な結論を問う。
可積分な反対称相互作用と宣言された有限密度基底における絶対連続法則に対して、非正規化標本数値は$\operatorname{vec}(V_X)=Mc$を満たす。
このアイデンティティは、ホールドアウトフィールドノイズ、推定演算誤差、およびスパンの正規化密度近似の周囲の外部で検証された$L^1$残差について、後続の総偏差(TV)上信頼度を計上し、非正の可観測マージンは自明なテレビ境界と収差を返す。
この監査は保持されたサンプルからこの数値を再計算する; 正規化されたドリフト統計は、別のジョイント・ニュナレータ-デノミネーター分析を必要とする。
ガウスとRBFの相互作用では、グローバルエンベロープは無分布および経験的ベルンシュタイン半径をサポートし、元々のドリフト目的のラプラス類似性に付随する境界を持つ。
本研究では,集団グラム行列によるランダム・プローブ観測性を特徴付け,ランクと対称性の縮退を識別し,平均整合に向けて大きな帯域幅の崩壊を証明した。
合成研究はガウス数とラプラス数、別々に指定された有界ベクトルと分散適応半径、モンテカルロ校正作用素、正規化有限基底近似周りの非ゼロ残基、外向きの可観測性境界、および設計された禁忌を行使する。
ジョイントベースサイズ/ディメンションストレスパスは,$m=8$で評価を延長する。
その結果、有限密度クラス、または外部残留半径を持つ正規化有限基底密度近似に対する条件付き診断であり、小さな訓練ドリフトによる普遍的な保証ではない。
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