論文の概要: Functional Autoencoders for Amplitude-Phase Representation Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.34207v1
- Date: Mon, 28 Sep 2026 03:14:34 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-03 22:57:26.531634
- Title: Functional Autoencoders for Amplitude-Phase Representation Learning
- Title（参考訳）: 振幅位相表現学習のための機能的オートエンコーダ
- Abstract要約: Amplitude-Phase Functional Autoencoders (AP-FAE) は、関数データのための教師なしフレームワークである。
本研究では,登録,復元,ノイズエラーに結合した振幅回復を証明し,数値的に検証する。
振幅埋め込みのみによるクラスタリングは、共同振幅-位相クラスタリングを一貫して超える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.472090470501125
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Functional data are intrinsically infinite-dimensional, and often exhibit phase variation, where corresponding events occur at different times across observations. Existing linear dimension reduction methods struggle with nonlinear amplitude variation, while functional autoencoders without an explicit warp entangle temporal misalignment with shape. We propose the Amplitude--Phase Functional Autoencoders (AP-FAE), an unsupervised framework for functional data that spans both univariate and multivariate cases, with emphasis on the multivariate setting, and factorizes the latent space into separate amplitude and phase embeddings derived from all channels. A smooth functional decoder reconstructs channel-specific amplitude functions in canonical time, and a shared monotone, endpoint-preserving warp captures phase variation. We prove a bound linking amplitude recovery to registration, reconstruction, and noise errors, and validate it numerically. Across synthetic data and six real-world benchmarks, AP-FAE outperforms state-of-the-art baselines on most clustering and alignment metrics and on all reconstruction metrics. Clustering with amplitude embeddings alone consistently surpasses joint amplitude--phase clustering, confirming the benefit of explicit disentanglement. Code is available at https://anonymous.4open.science/r/APFAE-418C/}{https://anonymous.4open.science/r/APFAE-418C/.
- Abstract（参考訳）: 関数データは本質的に無限次元であり、しばしば位相変化を示す。
既存の線形次元減少法は非線形振幅変動に苦慮する一方,関数型オートエンコーダは時間的ずれと形状が一致しない。
Amplitude-Phase Functional Autoencoders (AP-FAE) は、多変量設定に重点を置いて、単変量および多変量の両方にまたがる機能データのための教師なしフレームワークである。
スムーズな機能的デコーダは、チャネル固有振幅関数を標準時間で再構成し、共有単調、終端保存ワープは位相変動をキャプチャする。
本研究では,登録,復元,ノイズエラーに結合した振幅回復を証明し,数値的に検証する。
合成データと6つの実世界のベンチマークを通じて、AP-FAEは、ほとんどのクラスタリングとアライメントのメトリクスと、すべての再構築のメトリクスで最先端のベースラインを上回っている。
振幅埋め込みのみによるクラスタリングは、共同振幅-位相クラスタリングを一貫して上回り、明示的な非絡み合いの利点を確認する。
コードはhttps://anonymous.4open.science/r/APFAE-418C/}{https://anonymous.4open.science/r/APFAE-418C/で入手できる。
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