論文の概要: Deep kernel hedging

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.34474v1
• Date: Mon, 28 Sep 2026 07:28:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-03 13:15:09.132626
• Title: Deep kernel hedging
• Title（参考訳）: Deep kernel hedging
• Abstract要約: 本稿では、ディープラーニングの柔軟性とカーネルメソッドの構造的帰納バイアスを組み合わせたディープカーネルヘッジフレームワークを提案する。 我々は,合成データと実データの両方に対して提案したディープカーネル手法の性能を評価する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: We introduce a deep kernel hedging framework that combines the flexibility of deep learning with the structural inductive bias of kernel methods. The hedging functional is restricted to a reproducing kernel Hilbert space whose kernel is parameterized through a neural network embedding of the input features. The framework minimizes a regularized empirical risk under convex loss functions and can accommodate path-dependent information through truncated time-augmented signature features. We derive a generalized representer theorem for the joint hedging problem, reducing the empirical optimization to a finite-dimensional problem. To further reduce the computational cost associated with large kernel matrices, we develop a scalable random Fourier feature approximation and establish convergence guarantees. The random Fourier parameters are sampled once and remain fixed throughout training, while the deep kernel adapts to market data through the learned neural representation. We evaluate the performance of the proposed deep kernel approach on both synthetic and real data and compare it with standard kernel methods and classical deep hedging architectures. Numerical results indicate competitive and robust hedging performance, particularly in low-data regimes, which highlights the benefits of combining expressive neural representations with the inductive bias of kernel methods.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、ディープラーニングの柔軟性とカーネルメソッドの構造的帰納バイアスを組み合わせたディープカーネルヘッジフレームワークを提案する。 ヘッジ関数は、入力特徴の埋め込みニューラルネットワークを介してカーネルをパラメータ化した再生カーネルヒルベルト空間に制限される。 このフレームワークは、凸損失関数の下で正規化された経験的リスクを最小限に抑え、時間拡張された署名機能によって経路依存情報に対応できる。 結合ヘッジ問題に対する一般化された表現定理を導出し、経験的最適化を有限次元問題に還元する。 大規模なカーネル行列に関連する計算コストをさらに削減するため、スケーラブルなランダムなフーリエ特徴近似を開発し、収束保証を確立する。 ランダムなフーリエパラメータは一度サンプリングされ、トレーニング中に固定され、深層カーネルは学習した神経表現を通じて市場データに適応する。 合成および実データの両方において提案したディープ・カーネル・アプローチの性能を評価し,これを標準のカーネル・メソッドや古典的なディープ・ヘッジ・アーキテクチャと比較した。 数値的な結果は、特に低データレシエーションにおいて、表現型ニューラル表現とカーネルメソッドの帰納バイアスを組み合わせる利点を浮き彫りにした、競争的で堅牢なヘッジ性能を示している。

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