論文の概要: Learning Propagation Geometry from Message-Passing Feedback

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.34711v1
• Date: Mon, 28 Sep 2026 09:22:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-03 03:35:38.300926
• Title: Learning Propagation Geometry from Message-Passing Feedback
• Title（参考訳）: メッセージパッシングフィードバックによる伝播幾何学の学習
• Abstract要約: GeoFは、メッセージパッシングフィードバックを通じてノード機能と伝搬幾何学を進化させる、反復的なフレームワークである。 ベンチマークデータセットの実験は、GeoFが最先端のGNNベースラインを一貫して上回っていることを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 58.684834960683226
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Learning local geometry enables graph neural networks (GNNs) to adapt how they compare and integrate neighborhood information. However, estimating geometry from aggregated representations can overlook variation among individual messages and dependencies across feature dimensions. We propose GeoF, a recurrent framework that jointly evolves node features and propagation geometry through message-passing feedback. Each node maintains a local symmetric positive-definite geometry, initialized from a structure-aware prototype atlas and parameterized in block log-triangular coordinates. At each step, the geometry determines neighborhood weights, while triangular frame transport maps transformed source messages into the target node's local coordinates before aggregation. Weighted second-order statistics of residuals between aligned messages and the transformed target state capture directional variation and within-block dependencies, yielding a geometric update target. A shared controller learns complementary corrections through task supervision. A bounded log-triangular update combines these corrections, the target, and the previous geometric state while preserving positive definiteness. The geometry governs subsequent propagation, closing the feedback loop. With parameters shared across recurrent steps, task-specific readouts support node classification, link prediction, and graph classification. Experiments on benchmark datasets show that GeoF consistently outperforms state-of-the-art GNN baselines.
• Abstract（参考訳）: 局所幾何学の学習により、グラフニューラルネットワーク(GNN)は、近隣情報の比較や統合に適応することができる。 しかし、集約された表現から幾何を推定すると、個々のメッセージと特徴次元間の依存関係の違いを見落としてしまう。 提案するGeoFは,メッセージパッシングフィードバックを通じて,ノードの特徴と伝搬幾何学を協調的に進化させるフレームワークである。 各ノードは局所対称正定幾何を保持し、構造対応のプロトタイプアトラスから初期化され、ブロック対三角座標でパラメータ化される。 各ステップにおいて、幾何は近傍の重みを決定するが、三角形のフレームトランスポートマップは、ソースメッセージをアグリゲーションの前にターゲットノードの局所座標に変換する。 整列メッセージと変換対象状態の間の残差の重み付けされた2次統計は、方向変化とブロック内依存関係をキャプチャし、幾何的更新ターゲットを生成する。 共有コントローラは、タスク管理を通じて補完的な補正を学習する。 有界な対数三角形の更新は、正の定性を維持しながらこれらの補正、ターゲット、および以前の幾何学的状態を組み合わせる。 幾何学はその後の伝播を制御し、フィードバックループを閉じる。 繰り返しステップ間でパラメータを共有することで、タスク固有の読み出しはノード分類、リンク予測、グラフ分類をサポートする。 ベンチマークデータセットの実験は、GeoFが最先端のGNNベースラインを一貫して上回っていることを示している。

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