論文の概要: Physics-Informed Neural Networks for Depth-Averaged Avalanche Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.34916v1
• Date: Mon, 28 Sep 2026 11:18:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-03 01:44:25.187641
• Title: Physics-Informed Neural Networks for Depth-Averaged Avalanche Dynamics
• Title（参考訳）: 深部平均雪崩ダイナミクスのための物理インフォームニューラルネットワーク
• Abstract要約: 雪崩の正確な予測は山岳地帯の危険度評価に不可欠である。 本研究では,深度平均粒度流れのSavage-Hutterモデルのための物理インフォームドニューラルネットワークフレームワークを開発し,評価する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.2046204581291917
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Accurate prediction of avalanche motion is essential for hazard assessment in mountainous terrain. This study develops and evaluates a physics-informed neural network (PINN) framework for the Savage-Hutter model of depth-averaged granular flow, progressing from 1D analytical verification to 2D experimental validation. First, three 1D problems of increasing complexity were verified against the analytical solution: height prediction with prescribed velocity, velocity prediction with prescribed height, and coupled prediction of both fields using the conservative formulation. The decoupled tests accurately reconstructed the spatio-temporal evolution of each field when the other was prescribed. The coupled formulation learned both fields without prescribed data, achieving mean height and velocity RMSEs of 0.043 and 0.079 in non-dimensional units. A hyperparameter sensitivity study evaluated the effects of network depth, width, collocation density, learning rate, and epochs. The framework was then extended to 2D and validated against laboratory experiments of a cylindrical granular pile collapsing on an inclined plane, with TITAN2D providing numerical comparisons. Purely physics-based training converged to the trivial zero solution; augmenting the loss with 10 sparse training points from final deposit profiles produced a physics-informed, data-assisted hybrid framework. Peak flow depth, depth-averaged velocity, RMSE, and wetted-area IoU evaluated global and local agreement. Global height RMSE ranged from 2.7 to 6.7 mm across four experimental cases, while mean wetted-area IoU ranged from 69 to 81 %, demonstrating consistent performance across variations in pile mass and slope angle.
• Abstract（参考訳）: 雪崩の正確な予測は山岳地帯の危険度評価に不可欠である。 本研究では,1次元解析的検証から2次元実験的検証まで,深度平均粒度流れのSavage-Hutterモデルのための物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)フレームワークの開発と評価を行った。 まず, 複雑性を増大させる3つの1次元問題として, 所定の速度での高さ予測, 所定の高さでの速度予測, 保守的定式化による両フィールドの結合予測を行った。 分離試験は, 各フィールドの時空間的変化を, 他方の条件で正確に再現した。 結合型定式化は,非次元単位の平均高さおよび速度RMSEは0.043,0.079であった。 ネットワーク深度,幅,コロケーション密度,学習速度,エポックの影響を検討した。 この枠組みは2次元に拡張され、傾斜面に衝突する円筒状粒状杭の実験室実験に対して検証され、TITAN2Dは数値的な比較を行った。 純粋に物理学に基づくトレーニングは、自明なゼロ解に収束し、最終堆積物プロファイルから10のスパースなトレーニングポイントの損失を増大させ、物理インフォームドなデータアシストハイブリッドフレームワークを生み出した。 ピークフロー深度,深度平均速度,RMSE,湿潤領域IoUは,グローバルおよびローカルな一致を評価した。 地球高さのRMSEは4つの実験例で2.7mmから6.7mmまで、平均湿潤面積のIoUは69～81%までで、杭質量と傾斜角のばらつきで一貫した性能を示した。

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