論文の概要: All-vs-Nothing Operational Manifestation of Preparation Contextuality
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.34964v1
- Date: Mon, 28 Sep 2026 11:47:40 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-03 01:29:03.871349
- Title: All-vs-Nothing Operational Manifestation of Preparation Contextuality
- Title（参考訳）: 全vs-Nothing Operational Manifestation of prepared Contextuality
- Abstract要約: 準備の文脈性はしばしば、情報処理タスクにおける準備非文脈モデルよりも定量的な優位性によって表される。
ここでは、その代わりに、準備の文脈性の完全なvs-nothingな表現をもたらす、パリティに満ちた隠れマッチングタスクを紹介する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.056212519098516274
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Preparation contextuality is often manifested operationally through a quantitative advantage over preparation-noncontextual models in information-processing tasks, yet quantum theory typically falls short of perfect success. Here we introduce a parity-oblivious Hidden Matching task that instead yields an all-vs-nothing manifestation of preparation contextuality. Alice encodes an $n$-bit string so that her message reveals no information about any input parity other than the two-bit parities. Bob, given a perfect matching on the input positions, must output an edge of the matching together with the parity of its two bits. A quantum protocol using a single $\lceil\log_2 n\rceil$-qubit message satisfies the parity-obliviousness constraint and succeeds with certainty. We prove that no preparation-noncontextual model achieves perfect success for any even $n\ge6$. The result holds for arbitrary ontic state spaces and assumes neither outcome determinism nor measurement noncontextuality. For $n=6$ and $n=8$, the optimal noncontextual success probabilities are $4/5$ and $3/4$, respectively, while asymptotically the optimal noncontextual success probability is $1/2+Θ(1/\sqrt n)$. Our asymptotic upper bound follows from a Fourier-analytic sum rule derived via hypercontractivity on the Boolean hypercube. The resulting separation is qualitative rather than merely quantitative: quantum theory achieves perfect success, whereas preparation-noncontextual models cannot. We aslo show that at $n=8$ the noncontextual bound remains $3/4$ even when Bob is restricted to just suitable $4$ of the $105$ possible perfect matchings, bringing the effect within experimental reach.
- Abstract（参考訳）: 準備的文脈性はしばしば、情報処理タスクにおける準備非文脈モデルよりも定量的に有利に作用するが、量子論は通常完全な成功には至らない。
ここでは、その代わりに、準備の文脈性の完全なvs-nothingな表現をもたらす、パリティに満ちた隠れマッチングタスクを紹介する。
Aliceは$n$-bit文字列をエンコードし、メッセージは2ビットパリティ以外の入力パリティに関する情報を公開しない。
ボブは入力位置の完全マッチングを与えられた場合、2ビットのパリティと共にマッチングのエッジを出力しなければならない。
単一の$\lceil\log_2 n\rceil$-qubitメッセージを使用する量子プロトコルはパリティの公約性制約を満たし、確実に成功する。
たとえ$n\ge6$であっても、準備非コンテキストモデルが完璧に成功することはないことを証明します。
結果は任意のオンティック状態空間を保持し、結果決定論も非文脈性の測定もしないと仮定する。
$n=6$と$n=8$の場合、最適非コンテキスト成功確率はそれぞれ4/5$と3/4$であり、漸近的に最適非コンテキスト成功確率は1/2+\(1/\sqrt n)$である。
我々の漸近上界は、ブールハイパーキューブ上の超収縮性によって導出されるフーリエ解析和則から従う。
量子論は完全な成功を達成するが、準備非文脈モデルは達成できない。
我々は、Bob が 105$ の可能な完全マッチングの 4 ドルに制限されたとしても、n=8$ の非コンテキスト境界は 3/4$ のままであることを示した。
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