論文の概要: Isotonic surrogate modeling for computer experiments with many input variables

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.35354v1
• Date: Mon, 28 Sep 2026 15:03:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-02 06:13:44.10761
• Title: Isotonic surrogate modeling for computer experiments with many input variables
• Title（参考訳）: 多くの入力変数を持つ計算機実験のための等速代理モデリング
• Abstract要約: 本稿では,多くの入力変数を持つ等方性代理モデリングのための変換型付加等方性モデル(TAIM)を提案する。 TAIMは、慎重に設計されたギブスサンプリング器を介して効率的な後部推論を可能にする。 数値実験と2つの応用により,多くの入力変数を持つ等速代理モデリングにおけるTAIMの有効性が示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9029881798999504
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Virtual simulators are widely used for studying complex physical phenomena, from particle collisions to rocket propulsion. Such "computer experiments" can be highly time-intensive, and a Bayesian surrogate model can be used for efficient emulation with reliable uncertainty quantification. To train accurate surrogates with a limited sample size $n$, recent work has explored the incorporation of monotonicity (or isotonicity) information, which can often be elicited from physical systems. In practical applications with many input variables, however, existing Bayesian isotonic models can face statistical and computational limitations, which may result in worse performance compared to models that do not incorporate isotonicity. We propose a new transformed additive isotonic model (TAIM), which aims to tame this "curse-of-dimensionality". TAIM makes use of a flexible transformed additive isotonic modeling framework, which leverages a data-estimated link transformation and a monotone basis model with spike-and-slab priors on basis weights. Prediction-wise, TAIM achieves (up to log factors) a posterior contraction rate of $O(n^{-1/3})$ when the true black-box function is in a transformed additive isotonic form with mild smoothness conditions. Such a rate does not depend on the input dimension $d$ for terms involving $n$, which softens the effect of dimensionality on posterior predictions. Computation-wise, TAIM allows for efficient posterior inference via a carefully designed Gibbs sampler, where each sampling iteration requires only linear work in $d$. We further present an extension of TAIM that can model potential deviations from transformed additivity. Numerical experiments and two applications show the effectiveness of TAIM for isotonic surrogate modeling with many input variables.
• Abstract（参考訳）: 仮想シミュレータは、粒子衝突からロケット推進まで、複雑な物理現象の研究に広く用いられている。 このような「計算機実験」は非常に時間集約的であり、ベイズ代理モデルは信頼性のある不確実な定量化を伴う効率的なエミュレーションに利用できる。 限られたサンプルサイズで正確なサロゲートを訓練するために、最近の研究は、物理的システムからしばしば引き出すことができるモノトニック性(または等張性)情報の取り込みを探求している。 しかし、多くの入力変数を持つ現実的な応用では、既存のベイズ等速モデルは統計的および計算的制限に直面することができ、等速性を含まないモデルに比べて性能が低下する可能性がある。 本稿では,この「次元の曲率」をテーマとした新しい変換型付加等方性モデル (TAIM) を提案する。 TAIMは、データ推定リンク変換とスパイク・アンド・スラブ先行のモノトーンベースモデルを利用するフレキシブルな変換付加等方性モデリングフレームワークを使用している。 予測に関して、TAIMは、真のブラックボックス関数が穏やかな滑らかさ条件で変換された加法的等方性形式であるときに、(対数因子まで)後部収縮率$O(n^{-1/3})$を達成する。 このようなレートは入力次元$d$に依存せず、後述の予測に対する次元の影響を和らげる。 計算の面では、TAIMは慎重に設計されたGibbsサンプルを通じて効率的な後部推論を可能にし、各サンプリングイテレーションは$d$で線形作業のみを必要とする。 さらに,転化付加性から潜在的逸脱をモデル化できるTAIMの拡張について述べる。 数値実験と2つの応用により,多くの入力変数を持つ等速代理モデリングにおけるTAIMの有効性が示された。

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