論文の概要: A data-driven peridynamic continuum model for upscaling molecular
dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.04883v1
- Date: Wed, 4 Aug 2021 07:07:47 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-08-15 11:32:55.130571
- Title: A data-driven peridynamic continuum model for upscaling molecular
dynamics
- Title（参考訳）: 分子動力学の高度化のためのデータ駆動ペリダイナミック連続体モデル
- Authors: Huaiqian You, Yue Yu, Stewart Silling, Marta D'Elia
- Abstract要約: 分子動力学データから最適線形ペリダイナミックソリッドモデルを抽出する学習フレームワークを提案する。
我々は,符号変化の影響関数を持つ離散化LPSモデルに対して,十分な適切な正当性条件を提供する。
このフレームワークは、結果のモデルが数学的に適切であり、物理的に一貫したものであり、トレーニング中に使用するものと異なる設定によく当てはまることを保証します。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.1196544696082613
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Nonlocal models, including peridynamics, often use integral operators that
embed lengthscales in their definition. However, the integrands in these
operators are difficult to define from the data that are typically available
for a given physical system, such as laboratory mechanical property tests. In
contrast, molecular dynamics (MD) does not require these integrands, but it
suffers from computational limitations in the length and time scales it can
address. To combine the strengths of both methods and to obtain a
coarse-grained, homogenized continuum model that efficiently and accurately
captures materials' behavior, we propose a learning framework to extract, from
MD data, an optimal Linear Peridynamic Solid (LPS) model as a surrogate for MD
displacements. To maximize the accuracy of the learnt model we allow the
peridynamic influence function to be partially negative, while preserving the
well-posedness of the resulting model. To achieve this, we provide sufficient
well-posedness conditions for discretized LPS models with sign-changing
influence functions and develop a constrained optimization algorithm that
minimizes the equation residual while enforcing such solvability conditions.
This framework guarantees that the resulting model is mathematically
well-posed, physically consistent, and that it generalizes well to settings
that are different from the ones used during training. We illustrate the
efficacy of the proposed approach with several numerical tests for single layer
graphene. Our two-dimensional tests show the robustness of the proposed
algorithm on validation data sets that include thermal noise, different domain
shapes and external loadings, and discretizations substantially different from
the ones used for training.
- Abstract（参考訳）: ペリダイナミックスを含む非局所モデルは、しばしばその定義に長さスケールを埋め込んだ積分作用素を用いる。
しかしながら、これらの演算子のインテグレードは、実験室の機械的特性テストのような特定の物理系で一般的に利用できるデータから定義することが困難である。
対照的に、分子動力学(md)はこれらの積分を必要としないが、対処できる長さと時間スケールの計算上の制限に苦しむ。
両手法の強みを組み合わせ, 材料挙動を効率的に正確に把握する粗粒等化連続体モデルを得るために, MDデータから学習フレームワークを提案し, 最適線形ペリダイナミックソリッド(LPS)モデルをMD変位の代用として抽出する。
学習モデルの精度を最大化するために、得られたモデルの適切さを保ちつつ、ペリダイナミックな影響関数を部分的に負にする。
これを実現するために、符号変化の影響関数を持つ離散化LPSモデルに対して十分な適正条件を提供し、そのような可解性条件を強制しながら方程式残差を最小化する制約付き最適化アルゴリズムを開発する。
このフレームワークは、結果のモデルが数学的に適切に配置され、物理的に一貫性があり、トレーニングで使用されるものと異なる設定にうまく一般化することを保証します。
単層グラフェンの数値実験により,提案手法の有効性を明らかにした。
提案手法は, 熱雑音, 異なるドメイン形状, 外部負荷, および訓練用データと実質的に異なる離散化を含む, 検証用データセット上での頑健性を示す。
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