論文の概要: Preferent Compression Bounds Are Tight

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.36030v1
• Date: Mon, 28 Sep 2026 18:03:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-30 21:28:46.923346
• Title: Preferent Compression Bounds Are Tight
• Title（参考訳）: 圧縮境界の太さ
• Abstract要約: 優先圧縮に対する最先端のバウンダリは, 確実に厳密であることを示す。 我々はまた、この境界のかなり短く、よりアクセスしやすい証明を提供し、基本的な数え上げの引数だけで、無限次元の双対性は必要としない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.3660382321886217
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The lack of rigorous safety and performance certificates remains a key bottleneck to the deployment of modern learning-based methods. Sample compression has recently emerged as a powerful tool for deriving such certificates, with particularly sharp bounds available for algorithms satisfying a so-called preference property -- also known as stability in the learning theory literature. These bounds find direct application across domains as different as the Scenario Approach, Pick-to-Learn, and Support Vector methods. However, whether they are tight has remained an open problem. In this paper we resolve this question affirmatively and show that the state-of-the-art bound for preferent compressions is provably tight. We establish this by exhibiting an explicit construction based on the uniform distribution and order statistics that attains the bound in the limit. Along the way, we also provide a considerably shorter and more accessible proof of this bound, requiring only elementary counting arguments and no infinite-dimensional duality.
• Abstract（参考訳）: 厳格な安全性とパフォーマンス証明書の欠如は、現代的な学習ベースのメソッドの展開において、依然として重要なボトルネックとなっている。 サンプル圧縮は、最近そのような証明書を導出するための強力なツールとして登場し、特に、学習理論の文献における安定性として知られる、いわゆる選好性を満たすアルゴリズムのシャープなバウンドが利用できるようになった。 これらのバウンダリは、Scenario Approach、Pick-to-Learn、Support Vectorメソッドと異なるドメイン間の直接的なアプリケーションを見つける。 しかし、それらが厳密かどうかについては未解決のままである。 本稿では、この問題を肯定的に解決し、優先圧縮に対する最先端のバウンドが確実にきついことを示す。 我々は、その極限における有界性を達成する一様分布と順序統計に基づく明示的な構成を示すことによって、これを確立する。 その過程では、この境界のかなり短く、よりアクセスしやすい証明も提供し、基本的な数え上げの引数だけで、無限次元の双対性は必要としない。

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