論文の概要: SCOPE: Observation-Conditioned Full-Target Prediction for Sparse PDE Inference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.36527v2
• Date: Wed, 30 Sep 2026 16:45:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-01 18:57:26.148649
• Title: SCOPE: Observation-Conditioned Full-Target Prediction for Sparse PDE Inference
• Title（参考訳）: SCOPE:スパースPDE推論のための観測条件付きフルターゲット予測
• Abstract要約: スパース観測から完全PDEフィールドを復元するためのSCOPE(Sparse-Context Observability-aware Predictive Embeddings)を提案する。 共有デコーダは、予測と完全ビューの両方の表現からフィールドを再構成し、表現学習を物理回復と潜在マッチングの両方でガイドする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 38.94536797306049
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recovering complete physical fields from sparse observations is challenging because the measurements may not uniquely determine the underlying state. Diffusion-based PDE solvers address this problem through iterative sampling whereas neural operators provide deterministic one-pass predictions. We propose SCOPE (Sparse-Context Observability-aware Predictive Embeddings) to recover complete PDE fields from sparse observations by coupling full-field latent prediction with physical reconstruction. A shared decoder reconstructs fields from both predicted and complete-view representations so that representation learning is guided by both physical recovery and latent matching. We derive a quadratic risk decomposition at fixed teacher-decoder pairs showing why optimal latent prediction need not yield optimal field reconstruction. We also establish sufficient conditions for decoder improvements on complete inputs to transfer to recovery from partial observations. Experiments across five PDE settings show that SCOPE outperforms mask-aware neural operators on all ten forward and inverse tasks and achieves lower errors than those reported for diffusion-based solvers including DiffusionPDE and FunDPS. Decoder-only adaptation further improves recovery without retraining the backbone while retaining deterministic single-pass inference.
• Abstract（参考訳）: スパース観測から完全な物理場を復元することは、測定が基礎となる状態を一意に決定しないため、困難である。 拡散に基づくPDEソルバは反復サンプリングによってこの問題に対処する一方、ニューラル演算子は決定論的ワンパス予測を提供する。 本研究では,全フィールド潜在予測と物理再構成を結合させることにより,スパース観測から完全PDEフィールドを復元するSCOPEを提案する。 共有デコーダは、予測と完全ビューの両方の表現からフィールドを再構成し、表現学習を物理回復と潜在マッチングの両方でガイドする。 固定型教師とデコーダのペアにおける2次的リスク分解を導出し,なぜ最適潜伏予測が最適フィールド再構成を行なわなくてもよいのかを示した。 また、部分的な観測から回復するための完全入力に対するデコーダ改善のための十分な条件も確立する。 5つのPDE設定での実験では、SCOPEはマスク認識ニューラル演算子を10の前方および逆タスクすべてで上回り、DiffusionPDEやFunDPSなどの拡散型解決器で報告されたよりも低い誤差を達成している。 デコーダのみの適応は、決定論的シングルパス推論を維持しながら、バックボーンを再トレーニングすることなくリカバリをさらに改善する。

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