論文の概要: Minimal building blocks for molecular quantum circuits with exact spin symmetry
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.37101v1
- Date: Tue, 29 Sep 2026 09:21:36 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-30 21:28:47.37613
- Title: Minimal building blocks for molecular quantum circuits with exact spin symmetry
- Title（参考訳）: 正確なスピン対称性を持つ分子量子回路の最小構成ブロック
- Abstract要約: 粒子数とスピンを保存することは、量子回路が分子電子状態をターゲットにするのに役立つが、必要な量子数を持つ全ての状態へのアクセスを保証するわけではない。
固定粒子数$N$、トータルスピン$S$、スピンプロジェクション$M_S$の各完備部分空間内で、スピン非依存軌道回転と組み合わせて全ての実状態空間回転を生成する。
我々は、実軌道におけるスピンフリー分子計算について、追加の空間対称性の制限なしに検討し、粒子数、全スピン対称性、実振幅を保存する連続的な調整可能な演算について考察する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.42600416404435
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Preserving particle number and spin helps quantum circuits target molecular electronic states, but does not guarantee access to every state with the required quantum numbers. We determine which additional operations, combined with spin-independent orbital rotations connecting all spatial orbitals, generate every real state-space rotation within each complete subspace of fixed particle number $N$, total spin $S$, and spin projection $M_S$. We consider spin-free molecular calculations in real orbitals, without an additional spatial-symmetry restriction, and continuously tunable operations that preserve particle number, full spin symmetry, and real amplitudes. Below the maximal-spin limits set by the electron and hole numbers, repeated singlet-pair transfer between any two fixed spatial orbitals is sufficient. On nontrivial maximal-spin boundaries, pair transfer vanishes, and an additional generator built from one- and two-electron terms is sufficient exactly when its action in the target subspace is not a linear combination of orbital-rotation generators. The minimum number of spatial orbitals needed by one additional generator is two in the interior and three on nontrivial boundaries, even when terms involving more than two electrons are allowed. Both minima are attained using only one- and two-electron terms. The three-orbital optimum rotates two orbitals according to the occupation of a third, and its unitary factors exactly into eight commuting Pauli rotations. Molecular benchmarks show that this operation removes the observed boundary energy-error plateaus, while sparse interior constructions attain the prescribed energy accuracy with fewer compiled CNOT gates in selected fixed-orbital comparisons.
- Abstract（参考訳）: 粒子数とスピンを保存することは、量子回路が分子電子状態をターゲットにするのに役立つが、必要な量子数を持つ全ての状態へのアクセスを保証するわけではない。
固定粒子数$N$,トータルスピン$S$,スピンプロジェクション$M_S$の各完備部分空間内のすべての実状態空間回転を生成する。
我々は、実軌道におけるスピンフリー分子計算について、追加の空間対称性の制限なしに検討し、粒子数、全スピン対称性、実振幅を保存する連続的な調整可能な演算について考察する。
電子とホール数によって設定される最大スピン限界の下には、2つの固定された空間軌道間の繰り返しシングルトペア移動が十分である。
非自明な極小スピン境界では、対転移は消滅し、ターゲット部分空間における作用が軌道回転発生器の線形結合でないとき、一電子項と二電子項から作られる追加発生器は十分である。
1つの追加発生器で必要となる空間軌道の最小数は、内部で2つ、非自明な境界で3つであり、たとえ2つ以上の電子を含む条件が許されているとしてもである。
両方のミニマは1電子項と2電子項のみを用いて達成される。
3軌道の最適度は3分の1の占有に応じて2つの軌道を回転させ、その単位因子は正確に8つの通勤パウリ回転に変化する。
分子ベンチマークにより、この操作は観測された境界エネルギー・エラープラトーを除去し、厳密な内部構造は、選択された固定軌道比較において、より少ないコンパイルされたCNOTゲートで所定のエネルギー精度を達成することを示した。
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