論文の概要: Orbital liquid in the $e_g$ orbital Hubbard model in $d=\infty$
dimensions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.01884v1
- Date: Thu, 3 Nov 2022 15:19:46 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-20 11:54:27.692775
- Title: Orbital liquid in the $e_g$ orbital Hubbard model in $d=\infty$
dimensions
- Title（参考訳）: e_g$軌道ハバード模型における軌道液体 : $d =infty$次元
- Authors: Louis Felix Feiner and Andrzej M. Ole\'s
- Abstract要約: 3次元の $e_g$ 軌道ハバードモデルを任意の次元 $d$ に一般化できることを示す。
極限$dtoinfty$におけるe_g$軌道ハバードモデルについて検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We demonstrate that the three-dimensional $e_g$ orbital Hubbard model can be
generalized to arbitrary dimension $d$, and that the form of the result is
determined uniquely by the requirements that
(i) the two-fold degeneracy of the $e_g$ orbital be retained, and (ii) the
cubic lattice be turned into a hypercubic lattice. While the local Coulomb
interaction $U$ is invariant for each basis of orthogonal orbitals, the form of
the kinetic energy depends on the orbital basis and takes the most symmetric
form for the so-called complex-orbital basis. Characteristically, with respect
to this basis, the model has two hopping channels, one that is orbital-flavor
conserving, and a second one that is orbital-flavor non-conserving. We show
that the noninteracting electronic structure consists of two nondegenerate
bands of plane-wave real-orbital single-particle states for which the orbital
depends on the wave vector. Due to the latter feature each band is unpolarized
at any filling, and has a non-Gaussian density of states at $d=\infty$. The
\textit{orbital liquid} state is obtained by filling these two bands up to the
same Fermi energy. We investigate the $e_g$ orbital Hubbard model in the limit
$d\to\infty$, treating the on-site Coulomb interaction $U$ within the
Gutzwiller approximation, thus determining the correlation energy of the
orbital liquid and the (disordered) para-orbital states. (...) We show that the
orbital liquid is the ground state everywhere in the $(n,U)$ phase diagram
except close to half-filling at sufficiently large $U$, where ferro-orbital
order with real orbitals occupied is favored. The latter feature is shown to be
specific for $d=\infty$, being of mathematical nature due to the exponential
tails in the density of states.
- Abstract（参考訳）: 3次元の{e_g$ 軌道ハバードモデルは任意の次元 $d$ に一般化でき、結果の形式は要求によって一意的に決定される。
(i)$e_g$軌道の2倍の縮退は保持され、
(ii)立方体格子を超立方体格子に変換する。
局所クーロン相互作用$U$は直交軌道の各基底に対して不変であるが、運動エネルギーの形式は軌道基底に依存し、いわゆる複素軌道基底に対して最も対称な形式を取る。
特徴的には、このモデルには2つのホッピングチャネルがあり、1つは軌道フレア保存であり、もう1つは軌道フレア保存ではない。
非相互作用電子構造は、軌道が波動ベクトルに依存する平面波実軌道単粒子状態の2つの非退化バンドからなる。
後者の特徴により、各バンドは任意の充填で非偏極化され、非ガウス状態密度は$d=\infty$である。
textit{orbital liquid}状態は、これら2つのバンドを同じフェルミエネルギーに満たすことで得られる。
d\to\infty$という極限の軌道ハバード模型を調査し、グッツウィラー近似におけるオンサイトクーロン相互作用 $u$ を扱い、軌道液体と(不規則な)準軌道状態の相関エネルギーを決定する。
(...)
軌道上の液体は、実軌道を占有した強軌道秩序が好まれる十分大きなU$で半充填に近いにもかかわらず、$(n,U)$相図の至る所で基底状態であることが示される。
後者の特徴は、状態の密度の指数的尾が原因で数学的性質を持つ$d=\infty$に特有であることが示されている。
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