論文の概要: Differentiating Bisimulation Metrics: A Framework for Parametric Markov Chain Fitting via Bicausal Optimal Transport
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.37239v1
- Date: Tue, 29 Sep 2026 10:55:37 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-30 21:28:47.430308
- Title: Differentiating Bisimulation Metrics: A Framework for Parametric Markov Chain Fitting via Bicausal Optimal Transport
- Title（参考訳）: バイシミュレーションメトリクスの微分:バイカウサル最適輸送によるパラメトリックマルコフチェインフィッティングのためのフレームワーク
- Abstract要約: バイシミュレーション計量、すなわちビカウス最適輸送(Bicausal Optimal Transport,BOT)を最小化するための距離の概念とみなす。
線形プログラム (LP) として定式化できるため, BOT はモデル力学に対して微分可能であることを示す。
提案アルゴリズムは,距離と勾配を交互に交互に学習する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.30405264843318
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Many problems in sequential decision-making, such as imitation learning from observations, state-space compression, world-model learning, and sim-to-real transfer, can be reduced to learning a model such that a notion of distance with respect to the target process is minimized. We consider this general framework and consider the bisimulation metric, equivalently Bicausal Optimal Transport (BOT), as the notion of distance to minimize. We show that BOT, since it can be formulated as a linear program (LP), is differentiable with respect to the model dynamics. We then derive an exact closed-form gradient via the envelope theorem applied to the LP saddle point. The result is a general algorithm, Differentiable Bicausal Optimal Transport (D-BOT), that can be applied to each of the problems above. The proposed algorithm learns the best model by alternating between distance computation and gradient steps. We apply D-BOT for three different settings: state-space compression, parametric model learning, and imitation learning from observations (ILfO). We show empirical results that confirm the viability of all three instantiations.
- Abstract（参考訳）: 観測からの模倣学習、状態空間圧縮、世界モデル学習、シム・トゥ・リアル・トランスファーといったシーケンシャルな意思決定の問題は、対象プロセスに対する距離の概念が最小限に抑えられるように学習するモデルに還元することができる。
我々は、この一般的な枠組みを考慮し、バイシミュレーション計量、すなわち、Bicausal Optimal Transport (BOT) を最小化するための距離の概念とみなす。
線形プログラム (LP) として定式化できるため, BOT はモデル力学に対して微分可能であることを示す。
次に、LPサドル点に適用されたエンベロープ定理を通じて、正確な閉形式勾配を導出する。
結果は、上の各問題に適用可能な一般的なアルゴリズムである微分ビカウス最適輸送(D-BOT)である。
提案アルゴリズムは,距離計算と勾配ステップの交互に最適なモデルを求める。
状態空間圧縮、パラメトリックモデル学習、観測からの模倣学習(ILfO)の3つの異なる設定にD-BOTを適用した。
これら3つのインスタンスの有効性を確認する実験結果を示す。
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