論文の概要: Port-Hamiltonian Latent Deliberation: Mitigating the Deliberation Drift Cliff in Test-Time Compute Scaling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.37351v1
• Date: Tue, 29 Sep 2026 12:17:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-30 21:28:47.475736
• Title: Port-Hamiltonian Latent Deliberation: Mitigating the Deliberation Drift Cliff in Test-Time Compute Scaling
• Title（参考訳）: Port-Hamiltonian Latent Deliberation: テスト時間計算スケーリングにおけるDeliberation Drift Cliffの緩和
• Abstract要約: より深い思考ステップに外挿した場合、制約のない潜在モデルが崩壊することを示す。 そこで我々は, 直勾配のHelmholtz-Hodge分解法(DG-HHD)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.370742258560895
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Test-time compute scaling has emerged as a cornerstone of advanced machine reasoning, yet performing iterative deliberation directly within continuous latent representation spaces reveals a catastrophic pathology: the Deliberation Drift Cliff. While unconstrained recurrent latent models achieve initial reasoning gains at short horizons (K <= 4), their reasoning collapses when extrapolated to deeper thinking steps (K >= 16), dropping by 22% to 62% across standard logical benchmarks. We resolve the trilemma among expressivity, Lyapunov stability, and computational efficiency in test-time latent reasoning through a 22-round empirical and theoretical investigation. We demonstrate that strictly conservative scalar potential gradient flows suppress long-range drift (cliff 3.40%) but bottleneck peak reasoning accuracy at 32.73%, whereas unconstrained rotational flows achieve high symbolic expressivity (82.33%) but suffer a severe 36.87% drift cliff. To resolve this geometric duality, we establish Port-Hamiltonian Latent Deliberation (PH-LD) and propose the Direct-Gradient Pure-Tensor Helmholtz-Hodge Decomposition (DG-HHD). DG-HHD parameterizes the attracting flow as a tangent projection tensor network while orthogonally decoupling non-zero circulation (Hodge machine error 1.65e-17, contraction error 5.55e-17), eliminating runtime autograd dependencies to achieve 1.84x vector field and 2.09x RK45 rollout speedups. In a 15-arm symmetrical Pareto benchmark, DG-HHD achieves 58.67% peak accuracy (+25.94% absolute gain over conservative HHD) and retains 35.27% at K=32. Transferred to small language model (SLM) multi-hop causal reasoning, DG-HHD delivers monotonic compute scaling (49.33% to 51.56%) and suppresses out-of-distribution drift (cliff -0.66%). All 30 Level 0 deterministic invariants are certified.
• Abstract（参考訳）: テストタイムの計算スケーリングは先進的なマシン推論の基盤として現れてきたが、連続的な潜在表現空間内で反復的な議論を行うと、破滅的な病理(Deliberation Drift Cliff)が明らかになる。 制約のないリカレント潜在モデルは、短い水平線(K <= 4)で最初の推論ゲインを達成するが、それらの推論は、より深い思考ステップ(K >= 16)に外挿すると崩壊し、標準論理ベンチマークでは22%から62%に低下する。 我々は,22ラウンドの実験的および理論的研究を通じて,表現性,リャプノフ安定性,およびテスト時間潜時推論における計算効率の3つの問題を解決した。 厳格に保守的なスカラー電位勾配流は長距離ドリフト(クリフ3.40%)を抑制するが、ボトルネックピーク推算精度は32.73%であり、非拘束の回転流は高い記号表現率(82.33%)を得るが、36.87%の深刻なドリフト崖を被ることを示した。 この幾何学的双対性を解決するため、ポート・ハミルトンラテント・ディリベレーション(PH-LD)を確立し、直接勾配のヘルムホルツ・ホッジ分解(DG-HHD)を提案する。 DG-HHDは、非ゼロ循環(ホッジマシンエラー1.65e-17、収縮エラー5.55e-17)を直交分離しつつ、タンジェントプロジェクションテンソルネットワークとして誘引フローをパラメータ化し、1.84xベクトルフィールドと2.09xRK45ロールアウトスピードアップを達成する。 15腕対称パレートのベンチマークでは、DG-HHDは58.67%のピーク精度(+25.94%の絶対利得)を獲得し、K=32では35.27%を維持している。 小型言語モデル(SLM)のマルチホップ因果推論に変換され、DG-HHDは単調な計算スケーリング(49.33%から51.56%)を提供し、分布外ドリフト(ciff -0.66%)を抑制する。 30レベル0のすべての決定論的不変量は認定されている。

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