論文の概要: Dual lattice attacks for bounded distance decoding, revisited

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.37483v1
• Date: Mon, 28 Sep 2026 02:05:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-30 21:28:47.521851
• Title: Dual lattice attacks for bounded distance decoding, revisited
• Title（参考訳）: 再検討した有界距離復号のためのデュアル格子攻撃
• Abstract要約: 二重格子攻撃の分析は、短い双対ベクトルに関連する個々のスコアが互いに独立であるとしばしば仮定している。 Laarhoven-Walter氏はこれを、前処理による境界距離復号法(BDD)のターゲット半径とクエリ時間との明確なトレードオフを導出するために用いた。 本稿では,仮定なしにHaar-random格子モデルで事前処理を行うことで,(決定-)BDDに対する明確なトレードオフを証明します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.40611352512781856
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Analyses of dual lattice attacks have often assumed that the individual scores associated with short dual vectors are mutually independent. Laarhoven-Walter used this heuristic to derive explicit trade-offs between the target radius and query time for bounded distance decoding (BDD) with preprocessing. Ducas-Pulles subsequently demonstrated theoretical and experimental failures of this heuristic and proposed an alternative model conditioned on the target norm. In this note, we prove an explicit asymptotic trade-off for (decision-)BDD with preprocessing in the Haar-random lattice model, without heuristic assumptions. Using moment identities of Siegel and Rogers, we analyze cosine scores over complete dual balls and bound both error probabilities when distinguishing targets planted at a prescribed radius from uniform targets modulo the lattice. Optimizing the dual radius yields a trade-off between target radius and query time that matches the asymptotic prediction from the conditional model of Ducas-Pulles.
• Abstract（参考訳）: 二重格子攻撃の分析は、短い双対ベクトルに関連する個々のスコアが互いに独立であるとしばしば仮定している。 Laarhoven-Walter氏はこのヒューリスティックを使って、目標半径と前処理を伴う境界距離復号(BDD)のクエリ時間の間の明確なトレードオフを導いた。 Ducas-Pullesはその後、このヒューリスティックの理論的および実験的失敗を実証し、ターゲットノルムに条件付けされた代替モデルを提案した。 本稿では,Har-random格子モデルにおける事前処理によるBDDの漸近的トレードオフを,ヒューリスティックな仮定を伴わずに証明する。 シーゲルとロジャースのモーメント・アイデンティティーを用いて、完全双対球上のコサインスコアを分析し、所定の半径に植えられたターゲットと格子の均一なターゲットとを区別する際に、両方の誤差確率を限定する。 二重半径の最適化は、ダカス・プルズの条件モデルからの漸近予測と一致するターゲット半径とクエリ時間の間のトレードオフをもたらす。

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