論文の概要: Contrast-Free ICA and Causal Inference via Wasserstein Distances to the Gaussian

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.12832v2
• Date: Thu, 23 Jul 2026 16:37:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-24 16:18:54.629824
• Title: Contrast-Free ICA and Causal Inference via Wasserstein Distances to the Gaussian
• Title（参考訳）: ワッサーシュタイン距離とガウス距離によるコントラストフリーICAと因果推論
• Authors: Félix Laplante, Christophe Ambroise, Pierre Humbert,
• Abstract要約: 正方形の2ドルワッサーシュタイン距離と標準ガウス距離を非ガウス性基準として検討する。 線形独立成分分析(ICA)と線形非ガウス非巡回モデル(LiNGAM)の因果発見にこれを用いる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.495377652912602
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: We study the squared $2$-Wasserstein distance to the standard Gaussian as a non-Gaussianity criterion and use it for linear Independent Component Analysis (ICA) and causal discovery in Linear Non-Gaussian Acyclic Models (LiNGAM). Unlike commonly used parametric contrasts and approximations of information-theoretic quantities, this criterion requires no distributional regularity beyond finite second moments, involves neither approximation nor tuning parameters, and can be computed exactly and efficiently from empirical order statistics. Our analysis relies on a strict subadditivity property of the $2$-Wasserstein distance to the Gaussian. At the population level, we prove exact identification of the ICA unmixing matrix, up to signed permutation, and give an analogous characterization of causal orders through sequential least-squares residuals. We then define empirical plug-in estimators and prove distribution-free uniform convergence under finite-moment assumptions, before detailing three practical solvers: a Picard-style orthogonal optimizer for ICA, an exhaustive dynamic program for causal order search, and a greedy order search variant. Empirically, we demonstrate competitive performance for both tasks and provide open-source implementations for source separation and causal discovery.
• Abstract（参考訳）: 正方形2ドルのワッサーシュタイン距離を非ガウス性基準として研究し、線形独立成分分析(ICA)および線形非ガウス非巡回モデル(LiNGAM)における因果発見に利用した。 一般的に用いられるパラメトリックコントラストや情報理論量の近似とは異なり、この基準は有限秒のモーメント以上の分布正則性は必要とせず、近似もチューニングパラメータも含んでおらず、経験的順序統計から正確に効率的に計算できる。 我々の解析は、ガウス距離に対する2ドルワッサーシュタイン距離の厳密な部分付加性に依存する。 人口レベルでは、ICAアンミックス行列の正確な同定を、符号付き置換まで証明し、最小二乗残差による因果順序の類似的な特徴を与える。 次に、経験的プラグイン推定器を定義し、有限モーメント仮定の下で分布自由一様収束を証明し、3つの実用的な解法を詳述する。 実験的に両タスクの競合性能を実証し、ソース分離と因果発見のためのオープンソース実装を提供する。

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