論文の概要: Principled MAP estimation for inverse problems: bridging the gap between convergence and performance

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.37529v1
• Date: Tue, 29 Sep 2026 13:16:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-30 21:28:47.537357
• Title: Principled MAP estimation for inverse problems: bridging the gap between convergence and performance
• Title（参考訳）: 逆問題に対する原則MAP推定法-収束と性能のギャップを埋める
• Abstract要約: 本研究では,雑音レベルを減少させるデノイザと,収束を確保するために調整されたスケジュールを組み合わせるアルゴリズムを開発した。 我々の手法は、最先端の実証的な手法と競合しながら収束する手法を超越する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 41.37722072056126
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Pretrained denoisers provide a powerful way to incorporate image priors into restoration algorithms. Plug-and-Play and RED approaches exploit fixed-noise-level denoisers within first-order optimization schemes, with convergence guarantees, but often struggle to achieve high-quality reconstruction on severely ill-posed inverse problems. In contrast, recent state-of-the-art approaches leverage denoisers derived from flow- or diffusion-based generative models and evaluate them along a sequence of decreasing noise levels. While these methods achieve strong empirical performance, their convergence theory remains limited. In this paper, we bridge this gap by specifically designing an algorithm that combines denoisers at decreasing noise levels with a schedule tailored to ensure convergence. From a Bayesian perspective, we prove that our method converges to a $\textit{Maximum a Posteriori}$ (MAP) estimate, under suitable assumptions. Subsequently, we apply our method to various ill-posed inverse problems and show that it surpasses convergent methods while competing with state-of-the-art empirical ones.
• Abstract（参考訳）: 事前訓練されたデノイザは、画像の優先順位を復元アルゴリズムに組み込む強力な方法を提供する。 Plug-and-Play と RED のアプローチは、収束を保証する一階最適化スキームにおいて、固定ノイズレベルのデノイザーを悪用するが、悪質な逆問題に対する高品質な再構築に苦慮することが多い。 対照的に、最近の最先端のアプローチでは、フローベースまたは拡散ベース生成モデルから派生したデノイザを活用し、ノイズレベルを減少させるシーケンスに沿って評価する。 これらの手法は強い経験的性能を達成するが、収束理論は限定的である。 本稿では,ノイズレベル低減のためのデノイザと,収束を確保するために調整されたスケジュールを組み合わせたアルゴリズムを設計することにより,このギャップを埋める。 ベイズの観点から、我々の方法が適切な仮定の下で$\textit{Maximum a Posteriori}$ (MAP) 推定に収束することを証明する。 その後,提案手法を様々な不適切な逆問題に適用し,最先端の実証手法と競合しながら収束法を超越したことを示す。

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