論文の概要: Function-Space Transformer with Adaptive Anchors

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.38348v1
• Date: Tue, 29 Sep 2026 18:10:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-01 18:57:26.562588
• Title: Function-Space Transformer with Adaptive Anchors
• Title（参考訳）: 適応アンカーを用いた関数空間変換器
• Abstract要約: 本稿では,FST(Function-Space Transformer)を提案する。 PDEBench BurgersとDarcy Flowを用いたPDEソリューション予測では、FSTはPerceiver IOベースラインを大幅に上回る。 ImageNet-1Kでは、FSTはVision Transformerベースラインよりも高い分類精度を達成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5469452301122175
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Many forms of data, including physical fields, geometric shapes, and visual signals, are naturally described by functions over continuous domains but are observed through discrete samples. Representing these functions on fixed uniform grids imposes a trade-off between resolving localized variation and increasing computation across the domain. Neural operators address this mismatch by learning mappings between functions, while latent-attention architectures provide flexible processing of sampled observations. We introduce the Function-Space Transformer (FST), a framework for learning from functions through a spatially adaptive continuous latent representation. FST stores features at anchors whose locations are predicted from the input observations and recursively refines these anchor features through function-space interactions. This allows the representation to adapt its spatial organization to each input rather than inherit that of the observation grid, while supporting both spatially resolved and finite-dimensional outputs. On PDE solution prediction using PDEBench Burgers and Darcy flow, FST substantially outperforms the Perceiver IO baseline, whose latent representation lacks explicit spatial organization, and is highly competitive with the Fourier Neural Operator. On ImageNet-1K, FST achieves higher classification accuracy than the Vision Transformer baseline, with fewer parameters across these comparisons. Ablations further support the benefits of function-space updates and recursive refinement. Together, these results highlight the potential of adaptive continuous representations for both scientific prediction and visual recognition.
• Abstract（参考訳）: 物理場、幾何学的形状、視覚信号を含む多くのデータ形式は、連続領域上の関数によって自然に記述されるが、離散的なサンプルを通して観察される。 固定された一様格子上のこれらの関数を表現することは、局所的変動の解消と、領域全体の計算量の増加の間のトレードオフを課す。 ニューラル演算子は関数間のマッピングを学習することでこのミスマッチに対処するが、潜在アテンションアーキテクチャはサンプル観測の柔軟な処理を提供する。 本稿ではFST(Function-Space Transformer)について紹介する。 FSTは、入力観測から位置が予測されるアンカーに特徴を格納し、関数空間相互作用を通じてこれらのアンカー機能を再帰的に洗練する。 これにより、空間的に解決された出力と有限次元の出力の両方をサポートしながら、各入力に対してその空間的構造を継承するのではなく、それぞれの入力に適応させることができる。 PDEBench Burgers と Darcy Flow を用いた PDE の解予測では、FST は Perceiver IO ベースラインを著しく上回っている。 ImageNet-1Kでは、FSTはVision Transformerベースラインよりも高い分類精度を実現している。 アブレーションは、関数空間更新と再帰的改善の利点をさらにサポートする。 これらの結果は、科学的予測と視覚認識の両方において適応的連続表現の可能性を強調している。

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