論文の概要: PTED: A multi-dimensional two-sample test for scientific inference and generative machine learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.38388v1
- Date: Tue, 29 Sep 2026 18:45:23 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-01 18:57:26.61246
- Title: PTED: A multi-dimensional two-sample test for scientific inference and generative machine learning
- Title（参考訳）: PTED:科学推論と生成機械学習のための多次元2サンプルテスト
- Abstract要約: 2サンプル試験は推論や生成モデルに広く適用できる。
強力な2サンプルテストのPython実装であるEnergy Distance (PTED) を用いた置換テストを提案する。
PTEDは、すべてのテストに敏感な唯一の方法であるが、従来の最大平均離散性は、過度に適合するテスト以外の全てのテストと同一である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8944166922457911
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Two-sample tests are widely applicable in inference and generative modelling, yet users frequently fall back on heuristics and visual inspection due to lack of an accessible test that operates in multiple dimensions. I present Permutation Test using the Energy Distance (PTED), a Python implementation of a powerful two-sample test described in Székely and Rizzo [2004]. The test statistic is the energy distance, a metric on probability distributions that admits a natural sample estimator built from pairwise distances. A permutation test is run on energy distances to produce an exact two-sample test. Because the statistic depends on the data only through pairwise distances, the test applies in high dimensions, on learned feature representations, at large or small or imbalanced sample sizes, and to any data type on which a distance can be defined. An approximation to the formula allows PTED to scale linearly with both number of dimensions and samples while retaining most discriminative power. I highlight a number of instructive sensitivity tests on PTED alongside other multi-dimensional two-sample tests for comparison. PTED is the only method that is sensitive to all tests, though conventional Maximum Mean Discrepancy is identical for all but an over-fitting test.
- Abstract（参考訳）: 2サンプルテストは推論や生成モデルに広く適用されているが、複数の次元で動作するアクセシビリティテストが欠如しているため、ユーザはしばしばヒューリスティックスや視覚検査に没頭する。
本稿では,Székely と Rizzo [2004] に記述された強力な2サンプルテストの Python 実装である Energy Distance (PTED) を用いた置換テストを提案する。
テスト統計学はエネルギー距離(英: energy distance)、すなわち、二つの距離から構築された自然サンプル推定器を許容する確率分布の計量である。
置換テストはエネルギー距離で実行され、正確に2サンプルテストを生成する。
統計はペア距離でのみデータに依存するため、このテストは高次元、学習された特徴表現、大または小または不均衡なサンプルサイズ、距離を定義可能なデータタイプに適用される。
公式の近似により、PTEDは、ほとんどの判別力を維持しながら、次元とサンプルの両方の数を線形にスケールすることができる。
比較のための多次元2サンプルテストと並行して, PTED上での多くのインストラクティブ・センシティブなテストを強調した。
PTEDは、すべてのテストに敏感な唯一の方法であるが、従来の最大平均離散性は、過度に適合するテスト以外の全てのテストと同一である。
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