論文の概要: Copy-scarce learning of ground states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.38513v1
• Date: Tue, 29 Sep 2026 20:34:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-01 18:57:26.719306
• Title: Copy-scarce learning of ground states
• Title（参考訳）: 基底状態のcopy-scarce学習
• Abstract要約: 基底状態の複数の性質を求めることは、量子物質の理解の中心である。 従来の読み出しは、独立して作成された多くのコピーを消費するため、違法にコストがかかる。 ここでは,初期基底状態コピー数とハミルトン進化時間との最適トレードオフを確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Probing multiple properties of ground states is central to understanding quantum matter, yet conventional readout can be prohibitively costly because it consumes many independently prepared copies. Here, in copy-scarce regimes, we establish optimal trade-offs between the number of initial ground-state copies and elapsed Hamiltonian-evolution time required for estimating multiple observables or reconstructing a full classical description of a unique gapped ground state. We derive a unifying inequality that quantifies how well ground states can be distinguished using initial copies and controlled dynamics, even when all copies may be consumed. It yields worst-case lower bounds on elapsed Hamiltonian time that any protocol must incur to perform either task. We construct parallel catalytic readouts that return all initial copies nearly unchanged while attaining these bounds up to poly-logarithmic factors. Our protocols require no coherent preparation circuit or its inverse, and their elapsed Hamiltonian time depends only logarithmically on the inverse of the desired return error. Thus, optimal copy--dynamics trade-offs can be attained together with catalytic return. Numerical benchmarks further show substantial reductions in end-to-end elapsed Hamiltonian time relative to a task-specialized copy-consuming protocol, even under an optimistic preparation-cost model. Our results reveal a copy--dynamics resource landscape connecting copy-scarce learning to copy-only endpoints realized by known protocols for shadow tomography and pure-state tomography.
• Abstract（参考訳）: 基底状態の複数の性質を求めることは、量子物質を理解する上で重要であるが、従来の読み出しは、多くの独立したコピーを消費するため、不当にコストがかかる可能性がある。 ここでは、コピースカース体制において、初期基底状態のコピー数と、複数の観測可能量を推定したり、一意のギャップのある基底状態の古典的な記述を再構築するのに必要となるハミルトン進化時間との最適なトレードオフを確立する。 すべてのコピーを消費しても、初期コピーと制御されたダイナミクスを使って基底状態がいかによく区別できるかを定量化する統一不等式を導出する。 どのプロトコルもいずれのタスクも実行せざるを得ないほど、ハミルトン時間の最悪の下限を生じる。 我々は,全ての初期コピーがほとんど変化しないのに対して,これらの境界を多対数因子に到達させる並列触媒の読み出しを構築する。 我々のプロトコルでは、コヒーレントな準備回路やその逆は必要とせず、ハミルトン時間の経過は、所望の戻り誤差の逆にのみ対数的に依存する。 したがって、最適複写-力学トレードオフは触媒の戻りとともに達成できる。 数値ベンチマークでは、楽観的な準備コストモデルの下でも、タスク特化コピー消費プロトコルと比較して、エンド・ツー・エンドのハミルトン時間の大幅な短縮が示されている。 本結果から,影トモグラフィと純状態トモグラフィの既知プロトコルによって実現されたコピー専用エンドポイントにコピースカース学習を接続するコピースカース資源のランドスケープが明らかになった。

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