論文の概要: When a Flatness Proxy Is Not a Function: Robustness Certificates and Training Interventions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.38540v1
• Date: Tue, 29 Sep 2026 20:57:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-01 18:57:26.732639
• Title: When a Flatness Proxy Is Not a Function: Robustness Certificates and Training Interventions
• Title（参考訳）: 平坦性プロキシが機能でない場合:ロバスト性証明書とトレーニング介入
• Abstract要約: 有効な曲率上限は、ロバスト性証明や本質的な予測特性の介入を正当化しない。 グローバルに有効なゲージ不変な特徴空間修復を導出する。 45回にわたってアルゴリズムモデルと画像モデルのワンステップテストを行い、増幅されたシフトは原規則化予測器を分離し、商規則化予測器は整列する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9909262723844419
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A valid curvature upper bound need not justify either a robustness certificate or an intervention on an intrinsic predictor property. We demonstrate this distinction for a last-layer relative-flatness proxy used in both settings. First, empirical-risk stationarity does not eliminate pointwise first-order loss terms: at a finite global empirical-risk minimum, the retained certificate expression underestimates a loss increase by over $210\times$. We derive a globally valid, gauge-invariant feature-space repair. Second, common-row softmax shifts preserve predictions and the exact contraction while making the proxy unbounded. Even standard reference-class choices double it on average relative to the centered representation. For a single fixed-feature example with at least three classes, scalar retuning generically cannot align the induced probability updates. Row centering gives the orbit-minimized bound and restores value and full-model gradient invariance under this symmetry. Across 45 paired one-step tests on algorithmic and image models, amplified shifts separate raw-regularized predictors while quotient-regularized predictors remain aligned. Long-horizon CIFAR-10 experiments show substantial, reversible suppression of generalization, while evidence for selective delay after memorization is less consistent. Together, these results show that validity as a curvature upper bound does not by itself justify either inversion into a robustness certificate or differentiation into an intrinsic training intervention.
• Abstract（参考訳）: 有効な曲率上限は、頑健性証明または本質的な予測特性への介入を正当化する必要はない。 両設定で使用される最後の層間相対平坦性プロキシについて,この区別を示す。 まず、経験的リスクの定常性は、ポイントワイドな1次損失項を排除しない:有限のグローバルな経験的リスクの最小値において、保持された証明書表現は、損失の増大を210\times$より過小評価する。 グローバルに有効なゲージ不変な特徴空間修復を導出する。 第二に、Common-row Softmaxシフトはプロキシをアンバウンドにしながら予測と正確な収縮を保存する。 標準参照クラスの選択でさえ、中心表現に対して平均で2倍になる。 少なくとも3つのクラスを持つ単一の固定機能例の場合、スカラー再構成は一般に誘導された確率更新を調整することができない。 ロー中心化は軌道最小化境界を与え、この対称性の下で値とフルモデル勾配不変性を復元する。 45回にわたってアルゴリズムモデルと画像モデルのワンステップテストを行い、増幅されたシフトは原規則化予測器を分離し、商規則化予測器は整列する。 長い水平CIFAR-10実験は、一般化の相当かつ可逆的な抑制を示し、暗記後の選択的遅延の証拠は、一貫性が低い。 これらの結果から,曲率上界としての妥当性は,強靭性証明への逆転や,本質的な訓練介入への分化を正当化するものではないことが示唆された。

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