論文の概要: Algebraic Characterization of Biphoton Spatial-Mode Entanglement in Higher-Order Laguerre--Gaussian-Pumped SPDC
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.38580v1
- Date: Tue, 29 Sep 2026 21:37:27 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-01 18:57:26.773175
- Title: Algebraic Characterization of Biphoton Spatial-Mode Entanglement in Higher-Order Laguerre--Gaussian-Pumped SPDC
- Title（参考訳）: 高次Laguerre--Gaussian-Pumped SPDCにおける双光子空間モード絡みの代数的特徴
- Abstract要約: 自然パラメトリックダウンコンバージョン(SPDC)によって生じる空間的絡み合い
ポンプが高次ラゲール-ガウスモード(LG)を占めると、モード構造はますます複雑になる。
本稿では,LG励起SPDCを空間モードビームスプリッタ変換に分解することで,バイフォトン空間モードの絡み合いを特徴付ける代数的フレームワークを開発する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: High-dimensional spatial entanglement generated via spontaneous parametric down-conversion (SPDC) provides a powerful resource for quantum information processing, yet its mode structure becomes increasingly complex when the pump occupies a higher-order Laguerre--Gaussian (LG) mode. Here, we develop an algebraic framework for characterizing biphoton spatial-mode entanglement by factorizing LG-pumped SPDC into a spatial-mode beam-splitter transformation followed by spatial two-mode squeezing. By choosing the biphoton LG basis radius as the geometric mean of the pump-beam radius and the crystal-induced correlation width, we obtain a natural modal basis in which the two operations can be treated separately. When the pump-beam radius matches the correlation width, spatial squeezing vanishes, and the two circular-mode components of the pump are independently conserved across the signal and idler photons, leading to conservation of both orbital angular momentum and the total spatial mode number. We further derive an analytical expression for the Schmidt number for arbitrary LG pump modes and squeezing strengths, revealing how the radial and azimuthal pump indices govern the dimensionality of the spatial entanglement. This algebraic characterization provides a unified description of the mode structure, conservation laws, and entanglement dimensionality of higher-order-LG-pumped SPDC.
- Abstract（参考訳）: 自然パラメトリックダウンコンバージョン(SPDC)による高次元空間絡み合いは、量子情報処理に強力な資源を提供するが、ポンプが高次ラゲール-ガウスモード(LG)を占有すると、そのモード構造はますます複雑になる。
本稿では,LG励起SPDCを空間モードのビームスプリッタ変換に分解し,空間モードの2モードスキューズを特徴付ける代数的フレームワークを開発する。
双光子LG基底半径をポンプビーム半径と結晶誘起相関幅の幾何学平均として選択することにより、2つの操作を別々に扱うことができる自然なモーダル基底を得る。
ポンプビーム半径が相関幅と一致すると、空間的スクイーズが消え、ポンプの2つの円モード成分が信号とアイドラー光子の間に独立に保存され、軌道角運動量と全空間モード数の両方が保存される。
さらに、任意のLGポンプモードとスクイーズ強度に対するシュミット数の解析式を導出し、ラジアルポンプとアジムタールポンプの指標が空間的絡み合いの次元性をどのように支配するかを明らかにする。
この代数的特徴付けは、高次LG励起SPDCのモード構造、保存則、および絡み合い次元を統一的に記述する。
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