論文の概要: Exact Diagonal Completion on Reachable Subspaces: Application to QAOA Placement
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.38734v1
- Date: Wed, 30 Sep 2026 01:18:51 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-01 18:57:26.95112
- Title: Exact Diagonal Completion on Reachable Subspaces: Application to QAOA Placement
- Title（参考訳）: 到達可能な部分空間上の厳密な対角補完:QAOA配置への応用
- Abstract要約: 未使用の符号化状態は、量子回路を単純化する機会を提供する。
到達可能な部分空間に制限されたアルゴリズムでは、理想的な計算を変更することなく、特定されていない対角演算子エントリを最適化することができる。
置換保存レジスタスワップを用いた量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)の正確な対角補完について検討した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.19116784879310023
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Unused encoding states offer opportunities to simplify quantum circuits. For algorithms restricted to reachable subspaces, unspecified diagonal-operator entries can be optimized without changing ideal computation. We investigate exact diagonal completion for the quantum approximate optimization algorithm (QAOA) applied to placement, using permutation-preserving register swaps. We construct exact Manhattan-distance operators through weighted-$\ell_1$ optimization of Walsh coefficients and a sparse recurrence requiring $O(\sqrt{m})$ terms on balanced rectangles, avoiding $O(m^4)$ dense constraint storage. Across 160 geometries, weighted-$\ell_1$ completion reduces controlled-NOT (CX) counts relative to four alternative extensions in all 96 cases with unused binary codes under Gray-code synthesis. On an independently specified 60-case cohort, median reductions relative to virtual-coordinate extension are 28.0\%, 53.9\%, and 21.6\% at six, nine, and twelve sites. Under generic diagonal synthesis, reductions decrease to 10.9\%, 1.3\%, and 0.7\%, demonstrating compiler dependence. Additional ancillas reduce mixer serialization, but token circuits remain deeper than one-hot baselines. Ideal placement simulations show baseline-dependent solution quality, with classical search performing better. OpenROAD integration takes 72 QAOA and 216 classical placements across six RTL designs through clock-tree synthesis and global routing with zero overflow. Completion improves phase construction; no end-to-end advantage is established.
- Abstract（参考訳）: 未使用の符号化状態は、量子回路を単純化する機会を提供する。
到達可能な部分空間に制限されたアルゴリズムでは、理想的な計算を変更することなく、特定されていない対角演算子エントリを最適化することができる。
置換保存レジスタスワップを用いた量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)の正確な対角補完について検討した。
我々は、ウォルシュ係数の重み付き$$\ell_1$最適化と、バランスの取れた矩形上の$O(\sqrt{m})$項のスパース反復により、O(m^4)$密度制約ストレージを回避して、正確なマンハッタン距離演算子を構築する。
160のジオメトリ、重み付き$\ell_1$コンプリートにより、グレーコード合成の下で未使用のバイナリコードを持つ96のすべてのケースにおいて、制御NOT (CX) の数は4つの代替拡張に対して減少する。
独立に指定された60ケースのコホートでは、仮想座標拡張に対する中央値の減少は28.0\%、53.9\%、および6、9、12箇所で21.6\%である。
一般的な対角合成では、還元は10.9\%、1.3\%、0.7\%に減少し、コンパイラ依存を示す。
追加のアンシラはミキサーシリアライゼーションを減少させるが、トークン回路は1ホットベースラインよりも深いままである。
理想的な配置シミュレーションでは、ベースラインに依存したソリューションの品質が示され、古典的な探索性能が向上した。
OpenROADは72QAOAと216の古典的な配置を6つのRTL設計に適用し、クロックツリー合成とオーバフローゼロのグローバルルーティングを行う。
完了はフェーズ構築を改善するが、エンドツーエンドの利点は確立されない。
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