論文の概要: Provably Optimal Quantum Circuits with Mixed-Integer Programming

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.00649v1
• Date: Wed, 01 Oct 2025 08:25:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-03 16:59:20.464889
• Title: Provably Optimal Quantum Circuits with Mixed-Integer Programming
• Title（参考訳）: 混合整数計画法による確率的最適量子回路
• Authors: Harsha Nagarajan, Zsolt Szabó,
• Abstract要約: 量子回路コンパイルのための奥行き対応最適化フレームワークを提案する。 対象ユニタリの正確な合成のために、線形大域的同値性を持つ混合整数線形プログラム(MILP)を定式化する。 正確なMILPを超越したスケーリングを実現するために,本研究では,主に時間とともに回転し,アクティブキュービットをカプセル化し,キュービット当たりのクロージャを強制する,新しい圧延回路最適化(RHO)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a depth-aware optimization framework for quantum circuit compilation that unifies provable optimality with scalable heuristics. For exact synthesis of a target unitary, we formulate a mixed-integer linear program (MILP) that linearly handles global-phase equivalence and uses explicit parallel scheduling variables to certify depth-optimal solutions for small-to-medium circuits. Domain-specific valid constraints, including identity ordering, commuting-gate pruning, short-sequence redundancy cuts, and Hermitian-conjugate linkages, significantly accelerate branch-and-bound, yielding speedups up to 43x on standard benchmarks. The framework supports hardware-aware objectives, enabling fault-tolerant (e.g. T-count) and NISQ-era (e.g. entangling gates) devices. For approximate synthesis, we propose 3 objectives: (i) exact, but non-convex, phase-invariant fidelity maximization; (ii) a linear surrogate that maximizes the real trace overlap, yielding a tight lower bound to fidelity; and (iii) a convex quadratic function that minimizes the circuit's Frobenius error. To scale beyond exact MILP, we propose a novel rolling-horizon optimization (RHO) that rolls primarily in time, caps the active-qubits, and enforces per-qubit closure while globally optimizing windowed segments. This preserves local context, reduces the Hilbert-space dimension, and enables iterative improvements without ancillas. On a 142-gate seed circuit, RHO yields 116 gates, an 18.3% reduction from the seed, while avoiding the trade-off between myopic passes and long run times. Empirically, our exact compilation framework achieves certified depth-optimal circuits on standard targets, high-fidelity Fibonacci-anyon weaves, and a 36% gate-count reduction on multi-body parity circuits. All methods are in the open-source QuantumCircuitOpt, providing a single framework that bridges exact certification and scalable synthesis.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、拡張性のあるヒューリスティックスで証明可能な最適性を統一する量子回路コンパイルのための深さ対応最適化フレームワークを提案する。 対象ユニタリの正確な合成のために,大域的位相同値を線形に扱う混合整数線形プログラム (MILP) を定式化し, 並列スケジューリング変数を用いて, 小型・中規模回路の深さ最適解の証明を行う。 アイデンティティオーダ、通勤ゲートプルーニング、短シーケンスの冗長性カット、ヘルミタン共役リンクといったドメイン固有の有効な制約は、標準ベンチマークで43倍のスピードアップをもたらす。 このフレームワークはハードウェア対応の目標をサポートし、フォールトトレラント(例えばTカウント)とNISQ-era(例えばエンタングリングゲート)デバイスを可能にする。 近似合成には3つの目的を提案する。 (i)正確には、しかし、非凸、位相不変忠実度最大化 (ii)真のトレースオーバーラップを最大化し、忠実度に密接な下限を与える線形代理 3) 回路のフロベニウス誤差を最小化する凸二次関数。 正確なMILPを超越して,時間とともに回転し,アクティブな量子ビットを捕捉し,ウィンドウセグメントをグローバルに最適化しながら,キュービット単位のクロージャを強制する新しいローリングホライズン最適化(RHO)を提案する。 これはローカルコンテキストを保存し、ヒルベルト空間次元を縮小し、アンシラなしで反復的な改善を可能にする。 142ゲートのシード回路では、RHOは116個のゲートを出力し、18.3%がシードから還元される。 筆者らの正確なコンパイルフレームワークは,標準目標の深度最適化回路,高忠実度フィボナッチアニオン織物,多体パリティ回路のゲート数削減を実現している。 すべてのメソッドはオープンソースのQuantumCircuitOptにあり、正確な認証とスケーラブルな合成をブリッジする単一のフレームワークを提供する。

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