論文の概要: Relative entropy of entanglement and tripartite minimal surface
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.38815v1
- Date: Wed, 30 Sep 2026 02:43:34 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-01 18:57:27.051006
- Title: Relative entropy of entanglement and tripartite minimal surface
- Title（参考訳）: エンタングルメントの相対エントロピーと三部体極小面
- Abstract要約: 境界分割$A:B:Ctrivialに対して, 絡み合いの相対エントロピーのホログラフィック双対を示す。
一般的なランダムテンソルネットワークでは、$_min$と関連する分離可能な状態を構築して対応する上限を証明する。
また、1, 2, 3 のハールランダムテンソルのネットワークに対して、一致する下界を厳密に確立する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We propose a holographic dual of the relative entropy of entanglement for a boundary tripartition $A:B:C$. Our proposal is that, at the leading order, \begin{align} E_R(ρ_{AB}) = \frac{1}{4G_N}\Big[\mathrm{Area}(Γ_{\min}) - \mathrm{Area}(γ_{AB})\Big] \notag \end{align} where $Γ_{\min}$ is the minimal bulk tripartition surface and $γ_{AB}$ is the minimal surface homologous to $AB$. For a general random tensor network, we prove the corresponding upper bound by constructing a separable state associated with $Γ_{\min}$ and evaluating its relative entropy. We also establish the matching lower bound rigorously for networks of one, two, and three Haar random tensors by bounding the maximal tripartite product-state overlap. In appropriate geometries, the minimal tripartition surface can form a nontrivial tri-junction resembling the Mercedes logo. The proof proceeds by sequential optimization over candidate product states, which has a natural geometric interpretation as a local search for the minimal tripartition surface.
- Abstract（参考訳）: 境界分割$A:B:C$に対して, 絡み合いの相対エントロピーのホログラフィック双対を提案する。
我々の提案は、先頭の順序で、 \begin{align} E_R(ρ_{AB}) = \frac{1}{4G_N}\Big[\mathrm{Area}(\_{\min}) - \mathrm{Area}(γ_{AB})\ Big] \notag \end{align} ここで、$ _{\min}$は最小のバルク三分割曲面であり、$γ_{AB}$は$AB$と最小のホモロジーである。
一般にランダムなテンソルネットワークに対して、$\_{\min}$と関連する分離可能な状態を構築し、その相対エントロピーを評価することで対応する上限を証明する。
また、最大三部積-状態重なりを有界にすることで、1, 2, 3つのハールランダムテンソルのネットワークに対して、一致する下界を厳密に確立する。
適切な幾何学では、最小三分割曲面はメルセデスのロゴに似た非自明な三接合を形成することができる。
この証明は、最小三分割曲面の局所探索として自然な幾何学的解釈を持つ候補積状態に対する逐次最適化によって進行する。
関連論文リスト
- The geometry of absolute separability and other convex matrix properties from spectrum [0.0]
両部類絶対分離状態(mathrmASEP_m,n$)と絶対正部分状態(mathrmAPPT_m,n$)のスペクトルの幾何学的構造について検討する。
我々は、面と極点を$mathrmAPPT_m,n$で完全に特徴づけ、ある行列のランクによって顔の次元が決定されることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-08-04T09:40:14Z) - A simplex-based measure of symmetry [1.3249299424572234]
コンパクト凸集合に対して、$L,K の部分集合 mathbbRn$ は$_K(L)$ で表され、$L$ を含む$K$ のホモテットの最小サイズである。
ReLUニューラルネットワークの表現性に触発され、Minkowski sumとconvex hull of a unionという2つの演算の下で、$mathbbRn$のポリトープの深さ複雑性について研究する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-07-04T10:50:29Z) - Optimal Scalar Quantization for Matrix Multiplication: Closed-Form Density and Phase Transition [50.36362492608702]
乗算前の2つの行列のエントリーワイズスカラー量子化について検討した。
我々は、閉形式の最適点密度 [ star(u) propto exp!left(-fracu26right)bigl( (1-2)+2u22bigr), qquad u=fracx_X を求め、相関駆動相転移を証明した。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-03-20T01:53:44Z) - Overcomplete Tensor Decomposition via Koszul-Young Flattenings [56.82556231289414]
最小ランク1項の和として$n_times n times n_3$ tensorを分解する新しいアルゴリズムを与える。
次数-d$s のさらに一般的なクラスは、定数 $C = C(d)$ に対して階数 $Cn$ を超えることができないことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-21T17:41:09Z) - Average-Case Complexity of Tensor Decomposition for Low-Degree
Polynomials [93.59919600451487]
多くの統計的推論タスクにおいて「統計計算ギャップ」が発生する。
1つの成分が他の成分よりもわずかに大きいランダムオーダー3分解モデルを考える。
テンソルエントリは$ll n3/2$のとき最大成分を正確に推定できるが、$rgg n3/2$のとき失敗する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-11-10T00:40:37Z) - Monogamy of entanglement between cones [43.57338639836868]
モノガミーは量子論の特徴であるだけでなく、凸錐の一般対の極小テンソル積を特徴づけることを示した。
我々の証明は、アフィン同値まで単純化された生成物の新たな特徴を生かしている。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-06-23T16:23:59Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。