論文の概要: Optimal Allocation and Volume under Surface

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.38875v1
• Date: Wed, 30 Sep 2026 03:25:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-01 18:57:27.107229
• Title: Optimal Allocation and Volume under Surface
• Title（参考訳）: 表面における最適配置と体積
• Abstract要約: 本稿では,臨界関数集合の射影である集合の体積の推定と推定のための枠組みを開発する。 ROC表面下の人口容積は対称なU-統計核の期待値に比例することを示す。 このフレームワークのさらなる応用には、事前定義された群にまたがる実現可能な誤差の解析と、不等式を測定するためのジーニ係数の自然な一般化が含まれる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.4298221505496596
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper develops a framework for estimation and inference on the volumes of sets that are projections of critical function sets, focusing particularly on the convex body beneath the optimal receiver operating characteristic (ROC) surface. Specifically, we propose a volume calculation method that first uses an Aumann expectation representation and then applies Minkowski mixed volumes. Using this framework, we show that the population volume under the ROC surface (VUS) is proportional to the expectation of a symmetric U-statistic kernel. We then propose a double/debiased machine learning estimator of the VUS, derive its asymptotic properties, and develop an inference procedure. Further applications of this framework include an analysis of the feasible error set across pre-defined groups and a natural generalization of the Gini coefficient for measuring inequality.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 臨界関数集合の射影である集合の体積を推定し, 推定するための枠組みを開発し, 特に最適受信器動作特性(ROC)表面下の凸体に着目した。 具体的には,まずアウマン予想表現を用いてミンコフスキー混合体積を適用した体積計算法を提案する。 この枠組みを用いて、ROC曲面(VUS)下の人口容積は対称なU-統計核の期待値に比例することを示した。 次に、VUSの二重偏差機械学習推定器を提案し、その漸近特性を導出し、推論手順を開発する。 このフレームワークのさらなる応用には、事前定義された群にまたがる実現可能な誤差の解析と、不等式を測定するためのジーニ係数の自然な一般化が含まれる。

関連論文リスト

• Bootstrap validity in Bayesian semi-parametric models [1.2891210250935148]
  複素ニュアンス成分の存在下での低次元対象パラメータに対するベイズ推定について論じる。 我々は、一般に展開されている等連続性の概念を緩和し、良好な頻繁な性質を持つ後続の推論に繋がる枠組みを開発する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-08-07T00:34:23Z)
• From Atoms to Entropy: Optimal Noise Allocation for Diffusion Training in the Convex Regime [52.459513910242485]
  拡散訓練における最適な雑音レベルアロケーションを研究するための一般統計フレームワークを開発する。 最適化されたトレーニングスケジュールは、有限個のノイズレベルに集中した原子最小値を持つことを示す。 次に,大規模実験におけるエントロピック・スケジュールの評価を行った。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-07-10T20:59:06Z)
• Expected Information Gain Estimation via Density Approximations: Sample Allocation and Dimension Reduction [0.40964539027092906]
  一般非線形/非ガウス的設定におけるEIG推定のためのフレキシブルトランスポートに基づくスキームを定式化する。 この最適サンプル割り当てにより、得られたEIG推定器のMSEは標準ネストされたモンテカルロスキームよりも高速に収束することを示す。 次に、パラメータを投影し、低次元部分空間に観測することで失われる相互情報の勾配に基づく上界を導出することにより、高次元でのEIGの推定に対処する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-13T07:22:50Z)
• Intrinsic Bayesian Cramér-Rao Bound with an Application to Covariance Matrix Estimation [49.67011673289242]
  本稿では, 推定パラメータが滑らかな多様体内にある推定問題に対して, 新たな性能境界を提案する。 これはパラメータ多様体の幾何学と推定誤差測度の本質的な概念を誘導する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-08T15:17:13Z)
• Likelihood Ratio Confidence Sets for Sequential Decision Making [51.66638486226482]
  確率に基づく推論の原理を再検討し、確率比を用いて妥当な信頼シーケンスを構築することを提案する。 本手法は, 精度の高い問題に特に適している。 提案手法は,オンライン凸最適化への接続に光を当てることにより,推定器の最適シーケンスを確実に選択する方法を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-08T00:10:21Z)
• Universal coding, intrinsic volumes, and metric complexity [3.4265828682659705]
  この代入では、ゴールは、約$mathbbRnの平均値部分集合を持つ最良の分布と同様に、実数値観測の列を予測、または同等に予測することである。 解析の一環として、一般制約集合に対するミニマックス冗長性も特徴付ける。 情報理論の古典的な結果と対比する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-13T16:54:04Z)
• Learning to Estimate Without Bias [57.82628598276623]
  ガウスの定理は、重み付き最小二乗推定器は線形モデルにおける線形最小分散アンバイアスド推定(MVUE)であると述べている。 本稿では、バイアス制約のあるディープラーニングを用いて、この結果を非線形設定に拡張する第一歩を踏み出す。 BCEの第二の動機は、同じ未知の複数の推定値が平均化されてパフォーマンスが向上するアプリケーションにおいてである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-24T10:23:51Z)
• Distributionally Robust Parametric Maximum Likelihood Estimation [13.09499764232737]
  パラメトリックな名目分布に対して,最悪の場合のログロスを均一に最小化する,分布的に頑健な最大確率推定器を提案する。 我々の新しい頑健な推定器は、統計的整合性も享受し、回帰と分類の両方に有望な実験結果を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-11T19:05:49Z)
• Distributionally Robust Bayesian Quadrature Optimization [60.383252534861136]
  確率分布が未知な分布の不確実性の下でBQOについて検討する。 標準的なBQOアプローチは、固定されたサンプル集合が与えられたときの真の期待目標のモンテカルロ推定を最大化する。 この目的のために,新しい後方サンプリングに基づくアルゴリズム,すなわち分布的に堅牢なBQO(DRBQO)を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-01-19T12:00:33Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。