論文の概要: Quantum-echo Markov process for combinatorial optimization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.38943v1
- Date: Wed, 30 Sep 2026 04:15:45 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-01 18:57:27.166707
- Title: Quantum-echo Markov process for combinatorial optimization
- Title（参考訳）: 組合せ最適化のための量子-エチョマルコフ過程
- Abstract要約: 最適化のための量子エコマルコフプロセスを導入する。
その性能は、ハミング空間の非局所性とエネルギー空間の局所性の間の相互作用によって支配される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.0305676256390934
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We introduce a quantum-echo Markov process for combinatorial optimization. Quantum dynamics based on quantum annealing (QA) or the quantum approximate optimization algorithm (QAOA) is used to engineer the transition kernel. Increasing the annealing time in QA or the number of layers in QAOA enables transitions to explore distant configurations while suppressing large energy changes. The Hamming-space delocalization originates from operator spreading, whereas the energy-space localization arises from a dynamically generated correlation. For optimization, we propose quantum-echo local optimization with and without greedy descent. We find that its performance is governed by the interplay between Hamming-space nonlocality and energy-space locality, and that excessive energy-space localization can degrade optimization performance. Incorporating greedy descent substantially improves the performance, highlighting the complementary roles of quantum dynamics for exploration and greedy descent for exploitation. These results establish quantum-echo dynamics as a framework for engineering structured transition kernels and provide a route to using finite-resource quantum many-body dynamics as a computational primitive for iterative optimization.
- Abstract（参考訳）: 組合せ最適化のための量子エコマルコフ過程を導入する。
量子アニール(QA)または量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)に基づく量子力学を用いて、遷移カーネルを設計する。
QAのアニール時間の増加やQAOAの層数の増加により、遷移は大きなエネルギー変化を抑えながら遠くの配置を探索することができる。
ハミング空間の非局在化は作用素の拡散に由来するが、エネルギー空間の局所化は動的に生成された相関から生じる。
最適化のために、グリーディ降下を伴わずとも量子エコ局所最適化を提案する。
その性能は、ハミング空間の非局所性とエネルギー空間の局所性との相互作用によって制御され、過度のエネルギー空間の局所化は最適化性能を劣化させる可能性がある。
グリーディ降下を組み込むことで性能が大幅に向上し、探索のための量子力学と搾取のためのグリーディ降下の相補的な役割が強調される。
これらの結果は、構造化された遷移カーネルのフレームワークとして量子エコダイナミクスを確立し、反復最適化の計算プリミティブとして有限リソース量子多体ダイナミクスを使用するためのルートを提供する。
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