論文の概要: Constant-Overhead Injection into Quantum Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.39345v1
• Date: Wed, 30 Sep 2026 09:09:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-01 18:57:27.505028
• Title: Constant-Overhead Injection into Quantum Codes
• Title（参考訳）: 量子コードへの定数オーバーヘッド注入
• Abstract要約: 我々は、量子誤り訂正符号に状態を注入する最初のフォールトトレラント・スキームを構築した。 回路レベルの局所雑音下では,これらの注入法と放出法が成功することを示す。 また, 局所雑音下での耐故障誤差補正とコード状態作成の方法について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.20811830109862
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We construct the first known fault-tolerant scheme for injecting states into quantum error-correcting codes with constant space and time overhead. That is, we construct a family of constant-rate quantum error-correcting codes for which a set of bare physical qubits can be injected, i.e. fault-tolerantly encoded, into a code block. Similarly, a code state can be ejected, i.e. fault-tolerantly decoded, back into bare physical qubits. We show that these injection and ejection procedures succeed under circuit-level locally stochastic noise, while incurring just a small constant probability of corrupting each qubit, which is unavoidable for bare physical qubits. We also show how to perform fault-tolerant error correction and code-state preparation under locally stochastic noise. All of our gadgets can be implemented with constant quantum circuit depth (i.e. are single-shot), and with a number of physical qubits growing linearly with the number of logical qubits, assuming the ability to run polynomial-sized noiseless classical circuits on the side. We construct our quantum codes by taking a high-dimensional hypergraph product of classical LDPC codes, which in turn are a simplified version of Spielman's linear-time encodable codes (STOC'95). As our resulting product codes are only resilient to physical errors occurring with non-uniform probabilities across qubits, we then show how to concatenate with inner codes of various sizes to obtain fault-tolerance against uniform noise.
• Abstract（参考訳）: 量子誤り訂正符号に一定の空間と時間オーバーヘッドで状態を注入する最初のフォールトトレラント・スキームを構築した。 すなわち、素の物理量子ビットの集合、すなわちフォールトトレラントエンコードをコードブロックに注入できる定値量子誤り訂正符号の族を構築する。 同様に、コード状態は、フォールトトレラントにデコードされ、素の物理量子ビットに戻すことができる。 本研究では,各量子ビットの劣化確率を一定に抑えつつ,回路レベルの局所確率雑音下での注入および放出が成功することを示す。 また,局所確率雑音下でのフォールトトレラント誤差補正とコード状態調整の方法について述べる。 全てのガジェットは、一定の量子回路深さ(すなわち単発)で実装でき、物理量子ビットは論理量子ビットの数とともに線形に成長し、多項式サイズのノイズレス古典回路をサイドで動かすことができると仮定する。 我々は,古典的LDPC符号の高次元ハイパーグラフ積を用いて量子符号を構築し,これをスピルマンの線形時間符号化可能符号(STOC'95)の簡易版とする。 生成した製品コードは、量子ビット間の不均一な確率で発生する物理誤差にのみ耐性があるので、様々なサイズの内部符号と結合して、均一ノイズに対するフォールトトレランスを得る方法を示す。

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