論文の概要: Many-hypercube codes: High-rate quantum error-correcting codes for high-performance fault-tolerant quantum computing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.16054v3
• Date: Wed, 28 Aug 2024 09:05:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-29 20:59:10.304281
• Title: Many-hypercube codes: High-rate quantum error-correcting codes for high-performance fault-tolerant quantum computing
• Title（参考訳）: many-hypercube codes: High-rate quantum error-correcting codes for high- Performance fault-tolerant quantum computing
• Authors: Hayato Goto,
• Abstract要約: 本稿では,高速量子符号の新たなファミリとして,小型量子誤り検出符号を提案する。 これらの単純な構造は、論理キュービットに対応するハイパーキューブを用いた幾何学的解釈を可能にする。 回路レベルのノイズモデルにおいても高い誤差閾値を達成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Standard approaches to quantum error correction for fault-tolerant quantum computing are based on encoding a single logical qubit into many physical ones, resulting in asymptotically zero encoding rates and therefore huge resource overheads. To overcome this issue, high-rate quantum codes, such as quantum low-density parity-check codes, have been studied over the past decade. In this case, however, it is difficult to perform logical gates in parallel while maintaining low overheads. Here we propose concatenated high-rate small-size quantum error-detecting codes as a new family of high-rate quantum codes. Their simple structure allows for a geometrical interpretation using hypercubes corresponding to logical qubits. We thus call them many-hypercube codes. They can realize both high rates, e.g., 30% (64 logical qubits are encoded into 216 physical ones), and parallelizability of logical gates. Developing dedicated decoder and encoders, we achieve high error thresholds even in a circuit-level noise model. Thus, the many-hypercube codes will pave the way to high-performance fault-tolerant quantum computing.
• Abstract（参考訳）: フォールトトレラント量子コンピューティングにおける量子エラー補正の標準的なアプローチは、単一の論理量子ビットを多くの物理ビットに符号化することに基づいている。 この問題を解決するために、量子低密度パリティチェック符号のような高速量子符号が過去10年間にわたって研究されてきた。 しかし、この場合、低オーバーヘッドを維持しながら論理ゲートを並列に実行することは困難である。 本稿では,高速量子符号の新たなファミリとして,小型量子誤り検出符号の連結化を提案する。 これらの単純な構造は、論理キュービットに対応するハイパーキューブを用いた幾何学的解釈を可能にする。 したがって、私たちはそれらを多くのハイパーキューブコードと呼ぶ。 彼らは高いレート、例えば、30%(64個の論理量子ビットは216個の物理ビットに符号化される)と論理ゲートの並列化の両方を実現することができる。 専用デコーダとエンコーダを開発し,回路レベルのノイズモデルにおいても高い誤差閾値を実現する。 したがって、多くのハイパーキューブ符号は、高性能なフォールトトレラント量子コンピューティングへの道を開くことになる。

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