論文の概要: Finite-Horizon Fisher Memory in Two-Sided Power-Bounded Recurrent Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.39800v1
• Date: Wed, 30 Sep 2026 14:13:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-01 18:57:27.87869
• Title: Finite-Horizon Fisher Memory in Two-Sided Power-Bounded Recurrent Systems
• Title（参考訳）: 二次元パワーバウンドリカレントシステムにおける有限水平フィッシャーメモリ
• Abstract要約: ノイズを繰り返す記憶におけるアロケーション,アクセプション,書き込み後保持の分析を行う。 デュアルパワーのキャリアの場合、均一な1/n$のラグバウンドを導出します。 バイナリ精度はガウス予想と一致し、絶対誤差は0.002$以下の4桁以上である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5076419064097734
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We analyse allocation, admission and post-write retention in finite-horizon linear-Gaussian noisy recurrent memories. At every horizon, the directional Fisher memory $M_n$ satisfies $\operatorname{tr}M_n=N$: non-normality redistributes information but cannot raise its spherical average, while normal carriers satisfy $M_n=I$. For bi-power-bounded carriers, we derive uniform $1/n$ lag bounds, identify the limit of $M_n$ with the inverse of the classical Cesàro asymptotic limit of $W^\top$, and give finite-horizon error bounds. A time-varying coupling defines an end-to-end store operator. The writer-optimal direction need not be store-optimal. After writing ends, an invertible hold preserves the full stored Fisher matrix. Additive contamination bounded by $α$ times the closure covariance retains at least $1/(1+α)$ of that matrix; a covariance-aware decoder attains the corresponding accuracy. With recurrent carriers held fixed, training input masks and linear readouts approached the task-specific optimum in 160 runs, with median normalized Rayleigh efficiency above $0.998$. Binary accuracy matched the Gaussian prediction to mean absolute error below $0.002$ over more than four orders of magnitude in $J$. In a separate pre-specified study of 320 runs, trained masks followed the designated input-time objective in both carrier types, in 16 of 16 draws. These studies used development-seen carriers and are pre-specified validations, not blind holdouts. The same fixed design reproduced the objective-specific result in 16 of 16 draws on carriers unused before run commitment. Exact isolation preserved information, while a decoder fixed at its training horizon fell to chance; inverse-adjoint transport restored its sampled decisions to numerical precision.
• Abstract（参考訳）: 有限水平線形ガウス雑音リカレントメモリにおけるアロケーション,アクセプション,書き込み後保持の分析を行った。 すべての地平線において、方向性フィッシャーメモリ$M_n$は$\operatorname{tr}M_n=N$を満足するが、通常のキャリアは$M_n=I$を満たす。 両パワー有界キャリアに対しては、均一な1/n$ラグ境界を導出し、古典的セサロ漸近極限の逆の$M_n$を識別し、有限水平誤差境界を与える。 時変結合は、エンドツーエンドのストア演算子を定義する。 ライター-最適方向は、ストア-最適である必要はない。 書き終わった後、可逆ホールドは、完全に格納されたフィッシャー行列を保存する。 クロージャ共分散は、その行列の少なくとも1/(1+α)$を1/(1+α)以上保持し、共分散を意識したデコーダは対応する精度を得る。 リカレントキャリアが固定され、トレーニング用入力マスクとリニア・リードアウトが160ランでタスク固有の最適値に近づき、レイリーの効率は0.998ドル以上となった。 バイナリ精度はガウス予想と一致し、絶対誤差は0.002$以下の4桁以上である。 320回のランニングにおいて、訓練されたマスクは2つのキャリアタイプで指定された入力時間目標に従って、16の引き分けのうち16の引き分けを行った。 これらの研究は、現像型キャリアを使用し、ブラインドホールトアウトではなく、事前に特定されたバリデーションである。 同じ固定設計では、目標固有の結果が16点中16点に再現され、運用前に未使用の空母に描画された。 厳密な隔離保存情報、訓練地平線で固定されたデコーダは偶然に失敗し、逆アジョイント輸送はサンプル決定を数値的な精度で復元した。

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