論文の概要: Gromov-Wasserstein Distillation for Inductive Multi-View Embedding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.40047v1
• Date: Wed, 30 Sep 2026 16:14:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-01 18:57:28.030066
• Title: Gromov-Wasserstein Distillation for Inductive Multi-View Embedding
• Title（参考訳）: 誘導型多視点埋め込みのためのグロモフ・ワッサースタイン蒸留法
• Abstract要約: バリ中心蒸留に基づく誘導型枠組みを導入する。 GW-MDS教師は、トレーニングデータから潜伏支援と最適な輸送計画を学ぶ。 神経学生は、明示的なサンプル外マッピングを学ぶ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.216399430290167
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Gromov-Wasserstein multidimensional scaling (GW-MDS) learns low-dimensional representations from relational data but remains transductive, providing no explicit mapping for unseen samples. We introduce an inductive framework based on barycentric distillation. A GW-MDS teacher learns a latent support and an optimal transport plan from the training data, and barycentric projection converts the resulting coupling into sample-aligned targets. A neural student then learns an explicit out-of-sample mapping, avoiding additional relational-matrix construction and GW optimization at inference. We formulate the approach for single-view data and extend it to Mean-GWMDS and Multi-GWMDS teachers through consensus and selected-projection targets learned by a multi-view student with view-specific encoders. We also investigate a direct neural baseline trained solely with a GW objective. Experiments on synthetic and real-world data using Euclidean, geodesic, and cosine relations show that the distilled models preserve the teacher geometry on unseen samples and consistently outperform direct neural GW training in sample-indexed relational preservation. These results establish barycentric projection as an effective bridge between transductive GW embeddings and inductive neural mappings.
• Abstract（参考訳）: グロモフ・ワッサーシュタイン多次元スケーリング(Gromov-Wasserstein multidimensional scaling, GW-MDS)は、関係データから低次元の表現を学習するが、導出性は保たず、目に見えないサンプルの明示的なマッピングは提供しない。 バリ中心蒸留に基づく誘導型枠組みを導入する。 GW-MDS教師は、トレーニングデータから潜伏支援と最適な輸送計画を学び、バリ中心投影により、その結果の結合をサンプル整列目標に変換する。 その後、神経学生は明示的なサンプル外マッピングを学び、推論時に追加のリレーショナル行列構築とGW最適化を避ける。 我々は,単一視点データに対するアプローチを定式化し,ビュー固有エンコーダを持つ多視点学生が学習したコンセンサスと選択投影目標を用いて,Mean-GWMDSとMulti-GWMDSの教師に拡張する。 また,GW目的のみで訓練したニューラルベースラインについても検討した。 ユークリッド・ジオデシック・コサイン関係を用いた実世界の合成・実世界のデータ実験は、蒸留されたモデルが教師の幾何学を未知のサンプルで保存し、サンプルインデックス付きリレーショナル保存におけるニューラルGWトレーニングを一貫して上回っていることを示している。 これらの結果は、トランスダクティブGW埋め込みとインダクティブニューラルマッピングの効果的なブリッジとしてバリセントリックプロジェクションを確立する。

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