論文の概要: Accelerated Algorithm for Sparse Regularized Partial Optimal Transport
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.40075v2
- Date: Fri, 02 Oct 2026 07:20:45 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-06 00:14:29.971687
- Title: Accelerated Algorithm for Sparse Regularized Partial Optimal Transport
- Title（参考訳）: スパース正規化部分最適輸送の高速化アルゴリズム
- Abstract要約: 部分最適輸送(POT)は、厳密な質量保存制約を緩和することにより古典的な最適輸送問題を拡張している。
多くの機械学習アプリケーションでは、スパーストランスポートプランはその解釈可能性と計算上の利点のために好まれる。
ペナルティに基づくリフレクションにより,これらのレギュレータを活用する新しい最適化フレームワークを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.015456062959576
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Partial Optimal Transport (POT) extends the classical optimal transport problem by relaxing the strict mass conservation constraint, enabling its use in a wide range of real-world applications. In many of these settings, sparse transport plans are preferred for their interpretability and computational benefits. While smooth and strongly convex regularizers - such as quadratic or elastic net - have been vastly used in various machine learning applications to induce sparsity and accelerate computation, they have received less algorithmic attention compared to entropic approaches for computational POT. In this paper, we propose a new optimization framework that leverages these regularizers through a penalty-based reformulation, enabling efficient gradient-based updates while preserving the structure of the original problem. Our method accommodates a broad class of regularizers that promote structured and sparse transport plans. Building on this formulation, we design an accelerated first-order algorithm that alternates between smooth updates and simple projection steps. Through empirical benchmarks on color transfer, domain adaptation, and point cloud registration, our approach consistently outperforms established baselines - achieving lower transport cost, higher sparsity, and faster convergence - making it a practical and scalable solution for modern transport problems.
- Abstract（参考訳）: 部分最適輸送 (Partial Optimal Transport, POT) は、厳密な大量保存制約を緩和することにより、古典的な最適輸送問題を拡張し、幅広い現実世界の応用に利用できるようにする。
これらの設定の多くでは、スパース輸送計画がその解釈可能性と計算上の利点のために好まれる。
2次ネットや弾性ネットのような滑らかで強い凸正則化器は、様々な機械学習アプリケーションでスパーシリティを誘導し、計算を加速するために広く使われてきたが、計算POTのエントロピー的アプローチに比べてアルゴリズム的な注意が低い。
本稿では,これらのレギュレータをペナルティベースの修正によって活用し,元の問題の構造を保ちつつ,効率的な勾配ベースの更新を実現するための新しい最適化フレームワークを提案する。
本手法は, 構造的, 疎結合な輸送計画を促進する多種多様なレギュレータに適合する。
この定式化に基づいて、スムーズな更新と単純なプロジェクションステップを交互に行う1次高速化アルゴリズムを設計する。
カラー転送、ドメイン適応、ポイントクラウドの登録に関する実証的なベンチマークを通じて、我々のアプローチは確立されたベースラインを一貫して上回ります。
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