論文の概要: Sparse Partial Optimal Transport via Quadratic Regularization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.08476v1
• Date: Mon, 11 Aug 2025 21:22:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-13 21:07:34.234534
• Title: Sparse Partial Optimal Transport via Quadratic Regularization
• Title（参考訳）: 二次正則化によるスパース部分最適輸送
• Authors: Khang Tran, Khoa Nguyen, Anh Nguyen, Thong Huynh, Son Pham, Sy-Hoang Nguyen-Dang, Manh Pham, Bang Vo, Mai Ngoc Tran, Mai Ngoc Tran, Dung Luong,
• Abstract要約: Partial Optimal Transport (POT)は、さまざまな機械学習(ML)アプリケーションの中心的なツールとして登場した。 二次正則化を伴う新しいPOTの定式化を提案し、従って二次正則化POT(QPOT)と呼ぶ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.244176245288102
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Partial Optimal Transport (POT) has recently emerged as a central tool in various Machine Learning (ML) applications. It lifts the stringent assumption of the conventional Optimal Transport (OT) that input measures are of equal masses, which is often not guaranteed in real-world datasets, and thus offers greater flexibility by permitting transport between unbalanced input measures. Nevertheless, existing major solvers for POT commonly rely on entropic regularization for acceleration and thus return dense transport plans, hindering the adoption of POT in various applications that favor sparsity. In this paper, as an alternative approach to the entropic POT formulation in the literature, we propose a novel formulation of POT with quadratic regularization, hence termed quadratic regularized POT (QPOT), which induces sparsity to the transport plan and consequently facilitates the adoption of POT in many applications with sparsity requirements. Extensive experiments on synthetic and CIFAR-10 datasets, as well as real-world applications such as color transfer and domain adaptations, consistently demonstrate the improved sparsity and favorable performance of our proposed QPOT formulation.
• Abstract（参考訳）: 部分最適トランスポート(POT)は、最近、さまざまな機械学習(ML)アプリケーションの中心的なツールとして登場した。 これは、入力測度が実世界のデータセットでは保証されないことが多いような、入力測度が等しいという従来の最適輸送(OT)の厳密な仮定を持ち上げ、したがって、不均衡な入力測度間の輸送を許すことにより、より大きな柔軟性を提供する。 しかし、既存の主要なPOTの解法はエントロピックな正則化をアクセラレーションに頼り、密度の高い輸送計画を返すため、ポーラス性を好む様々なアプリケーションにおいてPOTの採用を妨げている。 本稿では、文献におけるエントロピックPOTの定式化の代替として、2次正規化を伴うPOTの新規な定式化を提案する。 合成およびCIFAR-10データセットおよびカラー転送やドメイン適応などの実世界の応用に関する広範な実験は、提案したQPOT定式化の改良と良好な性能を一貫して示している。

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