論文の概要: Optimal Resource Scaling for Early Fault Tolerant Iterative Quantum Phase Estimation under Cost Error Tradeoffs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.40128v1
• Date: Wed, 30 Sep 2026 16:47:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-01 18:57:28.106143
• Title: Optimal Resource Scaling for Early Fault Tolerant Iterative Quantum Phase Estimation under Cost Error Tradeoffs
• Title（参考訳）: コストエラートレードオフ下における早期耐故障性反復量子位相推定のための最適資源スケーリング
• Abstract要約: 最適な数値 $N_k*: 1le k le L$ of shots per bit is: $$arg max_N_k mathbbP(textall L text bits correct) text s.t. sum_k=1L w_k N_k le W$$ the conditions: $W gg sum_k w_k $(enough for least one shot per iteration), $w。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8334165690218873
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The iterative quantum phase estimation algorithm (IPEA) is better suited for NISQ and early fault-tolerant hardware compared to the original algorithm, which requires the inverse quantum Fourier transform. However, current error mitigation and correction implementations lead to imperfect unitaries, causing erroneous phase feedback in IPEA. To improve the reliability of phase bits is to repeat the k^th iteration for the 2^k-th power of the unitary $N_k^*$ times, followed by a majority decision. However, due to variations in their circuit complexities, different iterations incur varying resource costs ($w_k$) and different per-shot error probabilities ($q_k$). Given tight resource constraints, we ask what the optimal number $\{N_k^*: 1\le k \le L\}$ of shots per bit is: $$\arg \max_{\{N_k\}} \mathbb{P}(\text{all } L \text{ bits correct}) \text{ s.t.} \sum_{k=1}^L w_k N_k \le W$$ We obtain closed-form expressions for $N^*_k$ under the conditions: $W \gg \sum_k w_k $(enough for at least one shot per iteration), $w_k$ increases with $k$, $q_k$ are small enough and $L$ is large. We do so by analyzing tractable upper and lower surrogate problems derived via tight concentration and anti-concentration bounds and showing that their solutions converge when $q_k\ll 1$. We observe that when $W\gg \sum_k w_k \ln\! \left(\sum_k w_k\right)$, the optimal $N_k^*$ is proportional to $\frac{\ln\! \left(\sum_k w_k\right)}{c_k}$ and does not depend on individual $w_k$, where $c_k=-\ln\left(2\sqrt{\left(1-\frac{q_k}{2} \right) \frac{q_k}{2}}\right) \propto \ln\frac{1}{q_k}$. However, when $\sum_k w_k \ll W\ll\sum_k w_k \ln\! \left(\sum_k w_k\right)$, the allocation is also (additively) influenced by $\frac{1}{c_k}\ln\frac{1}{w_k}$ for larger values of $k$, i.e., higher powers of unitary. These results lead to simple rules of thumb for resource allocation that may benefit the design of practical systems.
• Abstract（参考訳）: 繰り返し量子位相推定アルゴリズム(IPEA)は、逆量子フーリエ変換を必要とする元のアルゴリズムと比較して、NISQおよび早期フォールトトレラントハードウェアに適している。 しかし、現在のエラー軽減と修正実装は不完全なユニタリをもたらし、IPEAの誤った位相フィードバックを引き起こす。 位相ビットの信頼性を向上させるために、単位の$N_k^*$倍の2^k乗力に対するk^th繰り返しを繰り返す。 しかし、回路の複雑さの変化により、異なるイテレーションは様々なリソースコスト(w_k$)と異なるショット単位のエラー確率(q_k$)を発生させる。 $$\arg \max_{\{N_k\}} \mathbb{P}(\text{all } L \text{ bits correct}) \text{ s.t.} \sum_{k=1}^L w_k N_k \le W$$ 条件下では$N^*_k$ の閉形式式を得る。 我々は、厳密な濃度と反濃度境界から導かれる抽出可能な上層および下層のサロゲート問題を解析し、それらの解が$q_k\ll 1$のときに収束することを示す。 W\gg \sum_k w_k \ln\! \left(\sum_k w_k\right)$, 最適な$N_k^*$は$\frac{\ln\! ここで、$c_k=-\ln\left(2\sqrt{\left(1-\frac{q_k}{2} \right) \frac{q_k}{2}}\right) \propto \ln\frac{1}{q_k}$である。 しかし、$\sum_k w_k \ll W\ll\sum_k w_k \ln\! \left(\sum_k w_k\right)$ も$\frac{1}{c_k}\ln\frac{1}{w_k}$ の影響を受けている。 これらの結果から,実運用システムの設計に有利な資源割り当ての簡単なルールが導かれる。

関連論文リスト

• Precise Convergence Speed of Clipped SGD [2.7074235008521246]
  定量的定数を持つ$(L_1, L)$-smooth関数上のクリッピング勾配勾配の厳密収束解析を行う。 Koloskova et al (2023) のアイデアに基づいて、$ell$-射影の基本的な性質から導かれるバイアスの制御の中心的な役割を明らかにするためにいくつかのケース・ディジャンクションを証明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-09-24T12:11:42Z)
• Revisiting Distributed Sign-Based Variance Reduction [41.0127093986946]
  署名ベースの圧縮されたコンポーネントリフレッシュは、データが不均一である場合にバイアスを発生させることができる。 本稿では,符号に基づく手法が,非和点と正確な局所点の両方に対して最適収束率を得ることができないことを示す。 結果として得られるサンプルの総和は$M+dsa-2$と$O(M+O)$ for $M+$と$ell$$ grade norms at most $$$と$O(M+O)$ for $M+O$である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-09-16T13:35:52Z)
• Sharp Minimax Regret for Infinite-Memory Logistic Prediction [55.29259818039367]
  Lag $j$はスケール$r_j$の予測に影響を与え、$n_T,j=T-j+1$の予測ラウンドに入る。 すべての要約可能なエンベロープに対して、局所化された混合は$cR_T(r)leq C_T(r)$を証明する。 指数関数やエンベロープの場合、有限サンプル条件の下では、トープリッツ・デサインの逆は$cR_T(r)geq c_T(r)$である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-08-27T01:31:46Z)
• Faster quantum linear system solver beyond the condition number [50.84794327094274]
  線形系の正規化解 $|xrangle$ を生成する2つの量子アルゴリズムを、条件数$=lVert A-1rVert$ に依存しない複雑性を持つ精度 $Ax=| b rangle$ に提示する。 フィルタベースのソルバは非常にシンプルで、実行時プレファクタが適しています。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-07-08T17:49:40Z)
• On the $O(\frac{\sqrt{d}}{K^{1/4}})$ Convergence Rate of AdamW Measured by $\ell_1$ Norm [52.95596504632859]
  本稿では、$ell_1$ノルムで測定されたAdamWに対して、収束速度 $frac1Ksum_k=1KEleft[||nabla f(xk)||_1right]leq O(fracsqrtdCK1/4)$を確立する。 結果は、二重モーメント機構を用いたAdamW変種であるNAdamWに拡張し、同じ収束率を維持していることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-05-17T05:02:52Z)
• Monge-Kantorovich Fitting With Sobolev Budgets [6.748324975906262]
  我々は、$rho$が$mtext-d$集合の近くに集中しているとき、これをノイズのあるデータを持つ多様体学習問題と解釈できることを示した。 Monge-Kantorovich $p$-cost $mathbbW_pp(rho, nu)$を介して$rho$を近似する際の$nu$のパフォーマンスを定量化し、$mathrmsupp nu$を$f : mathbbRmでカバーできるようにすることで複雑さを制限します。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-25T01:30:16Z)
• On the $O(\frac{\sqrt{d}}{T^{1/4}})$ Convergence Rate of RMSProp and Its Momentum Extension Measured by $\ell_1$ Norm [54.28350823319057]
  本稿では、RMSPropとその運動量拡張を考察し、$frac1Tsum_k=1Tの収束速度を確立する。 我々の収束率は、次元$d$を除くすべての係数に関して下界と一致する。 収束率は$frac1Tsum_k=1Tと類似していると考えられる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-01T07:21:32Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。