論文の概要: A physical and universal model of bosonic computations with Solovay-Kitaev theorem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.40226v1
• Date: Wed, 30 Sep 2026 17:28:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-01 18:57:28.181756
• Title: A physical and universal model of bosonic computations with Solovay-Kitaev theorem
• Title（参考訳）: Solovay-Kitaev定理を用いたボソニック計算の物理的および普遍的モデル
• Abstract要約: ボソニック量子計算の新しいモデルであるボソニックエネルギー保存量子計算(BEQC)を導入する。 BEQCでは、エネルギーは入力コヒーレント状態によってのみ供給され、全てのゲートはエネルギーハミルトニアンによって生成される。 a)厳密な準備保証を備えたGKP状態のエンジニアリングプロトコル、(b)指数精度のためのFock状態準備、(c)任意のqubitベースのユニタリのネイティブFock空間シミュレーションなど、さまざまな応用を提供している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9349089281899057
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Bosonic quantum systems are among the leading architectures for quantum information processing, offering continuous-variable degrees of freedom with strong error-correction capabilities. However, standard bosonic quantum computation models such as the Lloyd-Braunstein [Lloyd and Braunstein, 1999] and hybrid oscillator-qubit models [Brenner, Dias, and Koenig, 2025; Liu et al., 2026] permit dramatic energy growth, leading to unphysical computational power and the breakdown of fundamental algorithmic tools such as universal and efficient compilation [Brenner et al., 2026; Rudolph et al., 2025]. To address this, we introduce a new model of bosonic quantum computation, Bosonic Energy-Preserving Quantum Computation (BEQC), in which energy is treated as a computational resource. Namely, energy is supplied solely through input coherent states, and all gates are generated by energy-preserving Hamiltonians. Thus, by construction, dramatic energy growth is impossible, making the model physically grounded. We next show that BEQC is a computationally robust and universal model in many respects, including: (1. Computational power) BEQC efficiently simulates all polynomial-energy computations in existing models, and exactly recovers BQP in the polynomial energy setting. It further admits several complexity-theoretic upper bounds when varying the energy, precision, and space parameters of the model. (2. Universal gate sets and state synthesis) BEQC has natural universal gate sets based on linear optics and Kerr interactions. In particular, we obtain a Solovay-Kitaev theorem which circumvents previous no-go results. We give various applications, including (a) a protocol for engineering GKP states with rigorous preparation guarantees, (b) Fock state preparation to exponential precision, and (c) native Fock space simulation of any qubit-based unitary.
• Abstract（参考訳）: ボソニック量子システムは量子情報処理における主要なアーキテクチャの一つであり、強い誤り訂正能力を持つ連続可変自由度を提供する。 しかしながら、ロイド=ブラウンシュタイン (Lloyd and Braunstein, 1999) やハイブリッド振動子-量子ビットモデル (Brenner, Dias, and Koenig, 2025; Liu et al , 2026) のような標準的なボソニック量子計算モデルは、非物理的計算能力と普遍的で効率的なコンパイルのような基本的なアルゴリズムツールの分解をもたらす劇的なエネルギー成長を許容する(Brenner et al , 2026; Rudolph et al , 2025]。 これを解決するため,ボソニック量子計算の新しいモデルであるボソニックエネルギー保存量子計算(BEQC)を導入し,エネルギーを計算資源として扱う。 すなわち、エネルギーは入力コヒーレント状態によってのみ供給され、全てのゲートはエネルギー保存ハミルトニアンによって生成される。 したがって、建設によって、劇的なエネルギー成長は不可能であり、モデルが物理的に接地される。 次に、BEQCは計算的に堅牢で普遍的なモデルであることを示す。 (1. 計算力) BEQCは、既存のモデルにおけるすべての多項式エネルギー計算を効率的にシミュレートし、多項式エネルギー設定においてBQPを正確に回復する。 さらに、モデルのエネルギー、精度、空間パラメータを変化させるときに、いくつかの複雑性理論上界が認められる。 (2.普遍ゲートセットと状態合成) BEQCは線形光学とケーラー相互作用に基づく自然な普遍ゲート集合を持つ。 特に、以前のno-goの結果を回避できるSolovay-Kitaev定理を得る。 さまざまなアプリケーションを提供しています。 (a)厳格な準備保証を有するGKPステートをエンジニアリングするためのプロトコル ロ 指数的精度のためのフォック状態の準備及び (c)任意の量子ビットベースのユニタリのネイティブフォック空間シミュレーション。

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