論文の概要: Compatibility of quantum instruments

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.40266v2
• Date: Fri, 02 Oct 2026 17:45:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-06 00:14:29.976789
• Title: Compatibility of quantum instruments
• Title（参考訳）: 量子機器の互換性
• Abstract要約: 測定整合性は、量子測定の族が1つの親測定でシミュレートされ、次に古典的な後処理でシミュレートできるかどうかを問う。 我々は、この測定互換性を、親が$d$次元量子システムと無制限の古典情報を後処理に渡す測定、チャネル、機器のemph$d$-compatibilityの概念に拡張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 28.04303634916391
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Measurement compatibility asks whether a family of quantum measurements can be simulated by one parent measurement followed by classical post-processing. We extend this measurement compatibility to the notion of \emph{$d$-compatibility} for measurements, channels, and instruments whose parent passes a $d$-dimensional quantum system and unlimited classical information to the post-processing. We formulate $d$-compatibility as a common linear factorization of operator spaces and operator systems and show that $d$-compatible families form a closed set, even with infinitely many settings and a separable infinite-dimensional input. To certify $d$-incompatibility, we define the compatibility functional as the smallest product of completely bounded norms over common factorizations through a $d$-dimensional register. Using factorization theory of operator spaces, we show that measure-and-prepare channels defined in terms of mutually unbiased bases and pinching channels defined in terms of Heisenberg-Weyl operators are $d$-incompatible in certain regimes of $d$. We also link $d$-compatibility of multi-instruments to the preparability of Choi assemblages using channel-state duality, and use this connection to show that for bipartite states the (in)compatibility of instruments can be used to certify Schmidt numbers and the implementability of the instrument using one-way LOCC protocols. Finally, our compatibility functional also bounds the generalized robustness of compatibility, which we interpret through a memory-bounded nontransient preparation game.
• Abstract（参考訳）: 測定整合性は、量子測定の族が1つの親測定でシミュレートされ、次に古典的な後処理でシミュレートできるかどうかを問う。 我々は、この測定互換性を、親が$d$Dの量子システムと無制限の古典情報を後処理に渡す測定、チャンネル、機器の「emph{$d$-compatibility}」の概念に拡張する。 作用素空間と作用素系の共通線型分解として$d$-compatibilityを定式化し、無限に多くの設定と分離可能な無限次元の入力であっても、$d$互換な族が閉集合を形成することを示す。 $d$-incompatibility を証明するために、差分関数を$d$-次元レジスタを通して共通因数分解上の完全有界ノルムの最小積として定義する。 作用素空間の分解理論を用いて、ハイゼンベルク・ワイル作用素の項で定義される互いに偏りのない基底とピンチチャネルの項で定義される測度とプレパアチャネルが、ある条件で$d$と非互換であることを示す。 また、チャネル状態の双対性を用いてChoi集合体を準備可能であることや、この接続を用いて、両部について、Schmidt数と一方通行のLOCCプロトコルを用いて機器の実装性を証明するために、機器の(in)互換性を使用できることを示す。 最後に、我々の互換性関数は、メモリバウンドな非過渡準備ゲームを通して解釈される、互換性の一般化された堅牢性にも結びついている。

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