論文の概要: Refined sample complexities from the tomographic rate function

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.40271v1
• Date: Wed, 30 Sep 2026 17:44:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-01 18:57:28.210774
• Title: Refined sample complexities from the tomographic rate function
• Title（参考訳）: トモグラフィー速度関数から得られた精製試料複合体
• Abstract要約: ランダムな浄化に基づくプロトコルやHaahらのサンプル最適化プロトコルなど,いくつかのプロトコルのレート関数を導出する。 各プロトコルのサンプル複雑性が最適であっても,これらのレート関数は厳密な順序付けに従うことを示す。 我々は、トレース距離ではなく、Wasserstein距離に基づくサンプル複雑性の異なるバージョンを考え、レート関数の順序付けが、Wasserstein型サンプル複雑性の類似した厳密な不等式を意味することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 40.87574349486165
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Protocols for quantum state tomography can be characterized either by their sample complexity or by the tomographic rate function that governs the large deviation behaviour of error estimates. We establish a framework for the analysis of covariant protocols which allows us to compare these measures. First, we derive the rate functions for several protocols, including random purification-based protocols and the sample-optimal protocol of Haah et al. These rate functions are expressed in terms of a new family of divergences which includes the reverse sandwiched Rényi divergence and Keyl's annealed quantum relative entropy as special cases. We show that these rate functions obey a strict ordering, even though the sample complexity of each protocol is order optimal. We consider a different version of sample complexity based on Wasserstein distance rather than trace distance, and show that the ordering of the rate functions implies analogous strict inequalities for the Wasserstein-type sample complexity. Thus the tomographic rate function is a more fine-grained indicator of the performance of a tomography protocol than the usual sample complexity.
• Abstract（参考訳）: 量子状態トモグラフィーのプロトコルは、そのサンプルの複雑さまたは誤差推定の大規模な偏差挙動を管理するトモグラフィー関数によって特徴づけられる。 我々は、これらの測度を比較することができる共変プロトコルの分析のための枠組みを確立する。 まず、ランダムな浄化に基づくプロトコルやHaah et alのサンプル最適化プロトコルを含むいくつかのプロトコルのレート関数を導出する。これらのレート関数は、逆サンドイッチされたRényi発散とキールのアニール量子相対エントロピーを含む新しい発散の族で表現される。 各プロトコルのサンプル複雑性が最適であっても,これらのレート関数は厳密な順序付けに従うことを示す。 我々は、トレース距離ではなく、Wasserstein距離に基づくサンプル複雑性の異なるバージョンを考え、レート関数の順序付けが、Wasserstein型サンプル複雑性の類似した厳密な不等式を意味することを示す。 したがって、トモグラフィー速度関数は、通常のサンプル複雑さよりも、トモグラフィープロトコルの性能のよりきめ細かい指標である。

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