論文の概要: Quantum Krylov Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.00537v1
• Date: Wed, 30 Sep 2026 18:20:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-03 01:19:23.692843
• Title: Quantum Krylov Learning
• Title（参考訳）: 量子クリロフ学習
• Abstract要約: 量子システム学習のための制限付きアクセスフレームワークであるQuantum Krylov Learning (QKL)を紹介する。 QKLは単温度プローブオートコレレータとその演算子Krylov構造を用いて、モデル非依存のスペクトル情報を抽出する。 演算子Krylov 連鎖に対するリーブ・ロビンソンのバウンドを示し、必要な観測窓に対するデータ駆動基準を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Hamiltonian of a natural quantum system is usually determined indirectly, by proposing microscopic models and comparing their predicted observables with experiment. A more direct approach is to extract information about the Hamiltonian from measurements on the system itself. In many settings, however, direct access to the full system is unavailable and measurements can be performed only through controllable probes, as in quantum sensing and boundary spectroscopy. Existing Hamiltonian learning protocols under such restricted access typically require a special symmetry, a known parametric form, or controlled operations beyond free evolution. We introduce Quantum Krylov Learning (QKL), a restricted-access framework that avoids these requirements. QKL uses single temperature probe autocorrelators and their operator Krylov structure to extract model-independent spectral information about the unknown system. Rather than fitting a parametrized Hamiltonian, it reconstructs the operator Krylov Jacobi matrix representing the dynamical modes accessible to the probe. The method assumes that the unobserved system is at, or near, infinite temperature. Under this condition, the Jacobi matrix can be reconstructed directly from the autocorrelation of a probe observable, without oracle access to the Hamiltonian. The required operations are free evolution under the unknown $H$, together with probe state preparation and measurement. The learning core therefore requires no symmetry, no parametric model, and no controlled-unitary gates. We show a Lieb--Robinson bound for the operator Krylov chain and derive a data-driven criterion for the required observation window. We also establish an end-to-end sample complexity guarantee: under generic conditions on the spectral gaps and weights, the number of measurement shots required to achieve spectral precision $\varepsilon$ is polynomial in $1/\varepsilon$.
• Abstract（参考訳）: 自然量子系のハミルトニアンは通常、顕微鏡モデルを提案し、予測される可観測物と実験を比較することによって間接的に決定される。 より直接的なアプローチは、ハミルトニアンに関する情報をシステム自体の測定から抽出することである。 しかし、多くの設定において、完全なシステムへの直接アクセスは不可能であり、量子センシングや境界分光のような制御可能なプローブを通してのみ測定を行うことができる。 このような制限されたアクセス下での既存のハミルトン学習プロトコルは、典型的には特別な対称性、既知のパラメトリック形式、あるいは自由進化を超えて制御された操作を必要とする。 本稿では,これらの要件を回避する限定アクセスフレームワークであるQuantum Krylov Learning(QKL)を紹介する。 QKLは、未知のシステムに関するモデル非依存のスペクトル情報を抽出するために、単温度プローブオートコレレータとその演算子Krylov構造を用いる。 パラメトリケートされたハミルトニアンに適合するのではなく、作用素のクリロフ・ヤコビ行列を再構成し、プローブにアクセスできる力学モードを表す。 この方法は、観測されていない系が無限温度付近、あるいは近く、無限温度であると仮定する。 この条件下では、ヤコビ行列は、ハミルトニアンへのオラクルアクセスなしに、観測可能なプローブの自己相関から直接再構成することができる。 必要な操作は未知の$H$の下で自由に進化し、プローブ状態の準備と測定を行う。 したがって、学習コアは対称性もパラメトリックモデルも制御単位ゲートも必要としない。 演算子Krylov 連鎖に対する Lieb--Robinson のバウンドを示し、必要な観測窓に対するデータ駆動の基準を導出する。 スペクトルギャップと重みに関する一般的な条件の下では、スペクトル精度$\varepsilon$は1/\varepsilon$の多項式である。

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