論文の概要: A polynomial-time classical sampler for noisy quantum circuits from statistical mechanics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.00548v2
• Date: Mon, 05 Oct 2026 08:20:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-07 04:43:28.500317
• Title: A polynomial-time classical sampler for noisy quantum circuits from statistical mechanics
• Title（参考訳）: 統計力学からのノイズ量子回路用多項式時間古典サンプリング器
• Abstract要約: 一般的な回路に対する既存の古典的なサンプリング手法は、システムサイズと対数的に成長するために回路深さを必要とする。 ここでは,システムサイズに依存しない深さでの雑音の局所的な蓄積が既に十分であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3155331348999957
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Developing classical simulation algorithms for noisy quantum circuits is essential to delineating the limits of quantum advantage. Existing classical sampling approaches for general circuits require circuit depths to grow logarithmically with system size, so that noise drives the global output state close to a trivial state. Here we show that local accumulation of noise at a depth independent of system size is already sufficient. Specifically, we prove that any geometrically local circuit composed of unital operations and interspersed with single-qubit depolarizing noise of strength $p$ after $Θ(p^{-1} \log p^{-1})$ depth can be approximately sampled from a polynomial-time classical computer. This generalizes existing results that impose anticoncentration assumptions or non-universal gate sets in order to obtain a classical sampler at such shallow depths. Our proof maps the output state of the circuit to a polymer model in statistical mechanics, and combines a convergent cluster expansion with hypercontractivity of the depolarizing channel.
• Abstract（参考訳）: ノイズ量子回路の古典的シミュレーションアルゴリズムの開発は、量子優位性の限界を導出するのに不可欠である。 従来のサンプリング手法では、回路深度はシステムサイズと対数的に増加するため、ノイズが大域的な出力状態を自明な状態に近づける。 ここでは,システムサイズに依存しない深さでの雑音の局所的な蓄積が既に十分であることを示す。 具体的には、単位演算からなる任意の幾何学的局所回路が、強度の1量子偏極ノイズ$p$(p^{-1} \log p^{-1})のあとに$$$$$$$(p^{-1} \log p^{-1})で分散されることを証明する。 このことは、このような浅い深さで古典的なサンプリング器を得るために、反集中仮定や非ユニバーサルゲート集合を課す既存の結果を一般化する。 我々は,回路の出力状態を統計力学のポリマーモデルにマッピングし,収束性クラスタ展開と脱分極チャネルの超収縮性を組み合わせる。

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