論文の概要: Multifidelity Formulations for Triangular Transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.00698v1
• Date: Wed, 30 Sep 2026 20:42:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-03 01:19:23.762372
• Title: Multifidelity Formulations for Triangular Transport
• Title（参考訳）: 三角輸送のための多面体定式化
• Abstract要約: 我々は,高忠実度データが乏しく,低忠実度データが豊富である場合に,試料から三角輸送マップを構築するための多忠実度手法を開発した。 低忠実度データを活用するための2つの戦略として、隣接する忠実度レベル間のマップを構成する階層的アプローチと、単調性保存補正によるマップパラメータ化への低忠実度情報を組み込んだ非階層的手法を導入する。 数値実験はこれらの戦略を単一忠実輸送と比較し、提案手法が限られた高忠実度データからマップ推定を改善する方法を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop multifidelity methods for constructing triangular transport maps from samples, when high-fidelity data are scarce but lower-fidelity data are more abundant. Using this set of multifidelity data, we approximate a triangular transport map that bijectively maps between a tractable reference density and the high-fidelity target distribution. We introduce two strategies to leverage low-fidelity data: a hierarchical approach that composes maps between adjacent fidelity levels, and a non-hierarchical method that incorporates low-fidelity information through monotonicity-preserving corrections to the map parameterization. Numerical experiments compare these strategies with single-fidelity transport and demonstrate how the proposed multifidelity approaches can improve map estimation from limited high-fidelity data. To illustrate the broader utility of the learned maps, we also deploy them in a downstream amortized simulation-based inference task. This example shows that multifidelity improvements in map estimation can translate to improved conditional sampling and uncertainty quantification when high-fidelity data are scarce.
• Abstract（参考訳）: 我々は,高忠実度データが乏しく,低忠実度データが豊富である場合に,試料から三角輸送マップを構築するための多忠実度手法を開発した。 この多忠実度データの集合を用いて、トラクタブル基準密度と高忠実度目標分布の間の全単射マップである三角輸送マップを近似する。 低忠実度データを活用するための2つの戦略として、隣接する忠実度レベル間のマップを構成する階層的アプローチと、単調性保存補正によるマップパラメータ化への低忠実度情報を組み込んだ非階層的手法を導入する。 数値実験はこれらの戦略を単一忠実輸送と比較し、提案手法が限られた高忠実度データからマップ推定を改善する方法を示す。 学習した地図のより広範な有用性を説明するために、下流のアモート化されたシミュレーションベースの推論タスクに展開する。 この例は、マップ推定における多重忠実度の改善が、高忠実度データが不足している場合、条件付きサンプリングの改善と不確実性定量化に変換可能であることを示している。

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