論文の概要: A few-shot graph Laplacian-based approach for improving the accuracy of low-fidelity data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.04862v1
• Date: Wed, 29 Mar 2023 00:13:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-16 22:14:56.084231
• Title: A few-shot graph Laplacian-based approach for improving the accuracy of low-fidelity data
• Title（参考訳）: 低忠実度データの精度向上のための数ショットグラフラプラシアンに基づくアプローチ
• Authors: Orazio Pinti and Assad A. Oberai
• Abstract要約: 多重忠実度法は、少数の高忠実度データを用いて、大規模な低忠実度データの精度を高める。 この方法は固体力学における問題と空気力学における問題に適用される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6091702876917281
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Low-fidelity data is typically inexpensive to generate but inaccurate. On the other hand, high-fidelity data is accurate but expensive to obtain. Multi-fidelity methods use a small set of high-fidelity data to enhance the accuracy of a large set of low-fidelity data. In the approach described in this paper, this is accomplished by constructing a graph Laplacian using the low-fidelity data and computing its low-lying spectrum. This spectrum is then used to cluster the data and identify points that are closest to the centroids of the clusters. High-fidelity data is then acquired for these key points. Thereafter, a transformation that maps every low-fidelity data point to its bi-fidelity counterpart is determined by minimizing the discrepancy between the bi- and high-fidelity data at the key points, and to preserve the underlying structure of the low-fidelity data distribution. The latter objective is achieved by relying, once again, on the spectral properties of the graph Laplacian. This method is applied to a problem in solid mechanics and another in aerodynamics. In both cases, this methods uses a small fraction of high-fidelity data to significantly improve the accuracy of a large set of low-fidelity data.
• Abstract（参考訳）: 低忠実度データは一般的に安価に生成できるが不正確である。 一方、高忠実度データは正確だが入手には高価である。 多重忠実度法は、少数の高忠実度データを用いて、大規模な低忠実度データの精度を高める。 本稿では,低忠実度データを用いてグラフラプラシアンを構築し,その低階層スペクトルを計算する手法を提案する。 このスペクトルは、データをクラスタ化し、クラスタのcentroidに最も近いポイントを識別するために使用される。 そして、これらのキーポイントに対して高忠実度データを取得する。 その後、各低忠実度データ点を両忠実度データ点にマッピングする変換は、鍵点における両忠実度データと高忠実度データとの差を最小限に抑え、低忠実度データ分布の基盤構造を維持することにより決定される。 後者の目標は、グラフラプラシアンのスペクトル特性に再び依存することで達成される。 この方法は固体力学における問題と空気力学における問題に適用される。 どちらの場合も、この方法は少数の高忠実度データを用いて、大規模な低忠実度データの精度を大幅に向上させる。

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