論文の概要: Sublinear-depth Quantum Simulation of Electrons with Atomic Orbitals
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.00950v1
- Date: Thu, 01 Oct 2026 02:32:21 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-03 01:19:23.851791
- Title: Sublinear-depth Quantum Simulation of Electrons with Atomic Orbitals
- Title（参考訳）: 原子軌道を持つ電子のサブ線形深さ量子シミュレーション
- Abstract要約: 原子軌道は、最大$mathcalO(N4)$項とほとんど構造を持たないハミルトニアンを生じさせる。
原子軌道のトロッターステップは、アンシラのない深さ$mathcalO(mathrmpolylog(N)$で実装可能であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.1862063702912854
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Discretizing electronic degrees of freedom into atomic orbitals is the default choice to accurately model electrons in molecules in a compact and flexible way. We consider the task of simulating such electronic structure models on a quantum computer for $N$ orbitals, keeping the number of orbitals per atom constant. Atomic orbitals give rise to Hamiltonians with potentially up to $\mathcal{O}(N^4)$ terms and little structure, which made it challenging to match the complexity of methods based on plane waves and real-space grids. In this work, we show that a Trotter step for atomic orbitals can be implemented in depth $\mathcal{O}(\mathrm{polylog}(N))$ without ancillas by combining a rigorous treatment of orbital localization, a hierarchical Hamiltonian decomposition based on the Fast Multipole Method, and shallow quantum Fourier arithmetic circuits. By bounding the Trotter error, we obtain sublinear simulation depth, and our total gate count $N^{5/3 + o(1)}$ matches the best scaling known for any basis.
- Abstract（参考訳）: 電子自由度を原子軌道に分解することは、コンパクトで柔軟な方法で分子中の電子を正確にモデル化するデフォルトの選択である。
我々は、量子コンピュータ上のそのような電子構造モデルを$N$軌道でシミュレートし、原子当たりの軌道数を一定に保つことを考える。
原子軌道は、最大$\mathcal{O}(N^4)$の項と小さな構造を持つハミルトニアンを生じさせ、平面波と実空間格子に基づく手法の複雑さにマッチさせることが困難となった。
本研究では,原子軌道のトロッターステップを,高速多重極法に基づく階層的ハミルトン分解と浅量子フーリエ演算回路を併用することにより,アンシラのない深さ$\mathcal{O}(\mathrm{polylog}(N))$で実装可能であることを示す。
トロッター誤差をバウンドすることで、準線形シミュレーション深度を求め、合計ゲート数$N^{5/3 + o(1)}$は、任意の基底で知られている最も優れたスケーリングと一致する。
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