論文の概要: Nearly tight Trotterization of interacting electrons
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.09194v2
- Date: Wed, 30 Jun 2021 18:00:02 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-20 11:03:12.271468
- Title: Nearly tight Trotterization of interacting electrons
- Title（参考訳）: 相互作用する電子のほぼタイトなトロータライズ
- Authors: Yuan Su, Hsin-Yuan Huang, Earl T. Campbell
- Abstract要約: 量子シミュレーションは, 対象ハミルトニアンの可換性, 相互作用の空間性, 初期状態の事前知識を活用することにより, 改善可能であることを示す。
我々は、様々な物理系を含む相互作用電子のクラスに対して、トロタライゼーションを用いてこれを実現する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.446536331020099
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We consider simulating quantum systems on digital quantum computers. We show
that the performance of quantum simulation can be improved by simultaneously
exploiting commutativity of the target Hamiltonian, sparsity of interactions,
and prior knowledge of the initial state. We achieve this using Trotterization
for a class of interacting electrons that encompasses various physical systems,
including the plane-wave-basis electronic structure and the Fermi-Hubbard
model. We estimate the simulation error by taking the transition amplitude of
nested commutators of the Hamiltonian terms within the $\eta$-electron
manifold. We develop multiple techniques for bounding the transition amplitude
and expectation of general fermionic operators, which may be of independent
interest. We show that it suffices to use
$\left(\frac{n^{5/3}}{\eta^{2/3}}+n^{4/3}\eta^{2/3}\right)n^{o(1)}$ gates to
simulate electronic structure in the plane-wave basis with $n$ spin orbitals
and $\eta$ electrons, improving the best previous result in second quantization
up to a negligible factor while outperforming the first-quantized simulation
when $n=\eta^{2-o(1)}$. We also obtain an improvement for simulating the
Fermi-Hubbard model. We construct concrete examples for which our bounds are
almost saturated, giving a nearly tight Trotterization of interacting
electrons.
- Abstract（参考訳）: デジタル量子コンピュータにおける量子システムのシミュレーションを検討する。
量子シミュレーションの性能は, 対象ハミルトニアンの可換性, 相互作用の空間性, 初期状態の事前知識を同時に利用することにより向上できることを示す。
我々は、平面波基底電子構造やフェルミ・ハバードモデルを含む様々な物理系を含む相互作用電子のクラスをトロタライゼーション(Trotterization)を用いて実現した。
我々は,ハミルトニアン項のネスト共振器の遷移振幅を$\eta$-電子多様体内で求めることによりシミュレーション誤差を推定する。
我々は、独立興味を持つような一般フェルミオン作用素の遷移振幅と期待を束縛する複数の手法を考案する。
n$のスピン軌道と$\eta$の電子で平面波基底の電子構造をシミュレートするために$\left(\frac{n^{5/3}}{\eta^{2/3}}+n^{4/3}\eta^{2/3}\right)n^{o(1)}$gateを使用するのが十分であることを示す。
また、Fermi-Hubbardモデルのシミュレーションの改善も得る。
我々は、境界がほぼ飽和している具体的な例を構築し、相互作用する電子のほぼ強固な対流を与える。
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